一般来说，图可分为有向图和无向图。有向图的所有边都有方向，即确定了顶点到顶点的一个指向；而无向图的所有边都是双向的，即无向边所连接的两个顶点可以互相到达。在一些问题中，可以把无向图当作所有边都是正向和负向的两条有向边组成。顶点的度是指和该顶点相连的边的条数。特别是对于有向图来说，顶点的出边条数称为该顶点的出度，顶点的入边条数称为该顶点的入度。

在无向图中，顶点所具有的边的数目称为顶点的度。如图1(a)中．无向图的顶点的度为3，顶点的度为2。

在有向图中，以顶点为头的边的数目称为该顶点的入度；以顶点为尾的边的数目称为该顶点的出度；一个顶点的入度与出度之和称为该顶点的度。如图1中，有向图的顶点的入度为2，出度也是2，顶点的度则为4。

设无向图有个顶点，e条边，每个顶点的度为，则有：

一个图由一个非空有限顶点集和一个边的有限集组成。图的顶点集和边集分别用和表示，则图G可表示成。

在图中，若每条边都用箭头指明了方向，则称此图为有向图，否则为无向图。有向图中的边用表示，其中是有向图的两个顶点，称为尾，称为头，在有向图中用从到的箭头表示，见图2(a)。无向图中的边用表示，为无向图的两个顶点。图2(b)是无向图。无向图的边是无序的，也就是说与表示同一条边。

从图2中可知，(b)是一棵树，而(a)不是树，所以说树是图的特例。具有n个顶点的无向图，若有条边，称之为完全图。图2中(c)便是一个完全图。具有n个顶点的无向图，至多有条边；具有n个顶点的有向图，则至多有条边。

设图的顶点集和边集为和，图的顶点集和边集为和，若：

则称图是图的子图。例如，图2中图是图的子图，图是图的子图。