分子自由度
物体运动方程中可以写成的独立坐标数
分子自由度是物体运动方程中可以写成的独立坐标数,单原子分子有3个自由度,双原子,三原子不考虑振动相当于刚体,分别有5个(3平2转)、6个自由度(3平3转),考虑振动后,双原子加1个,非线性加3个,线性加四个。
分类介绍
(1)单原子分子:如He、Ne、氩Ar等分子只有一个原子,可看成自由质点,所以有3个平动自由度 i = t = 3。
(2)刚性双原子分子如氢 、氧 、氮 、一氧化碳CO等分子,两个原子间联线距离保持不变。就像两个质点之间由一根质量不计的刚性细杆相连着(如同哑铃),确定其质心O’的空间位置,需3个独立坐标(x,y,z);确定质点联线的空间方位,需两个独立坐标(如α,β),而两质点绕联线的的转动没有意义。所以刚性双原子分子既有3个平动自由度,又有2个转动自由度,总共有5个自由度 i = t + r =3 + 2 = 5。
(3)刚性三原子或多原子分子: 如H2O 、氨 等,只要各原子不是直线排列的(故CO2的自由度为5,其为直线型),就可以看成自由刚体,共有6个自由度,i = t + r = 3 + 3 = 6。
(4) 对于非刚性分子,由于在原子之间相互作用力的支配下,分子内部还有原子的振动,因此还应考虑振动自由度(以S 表示)。如非刚性双原子分子,好像两原子之间有一质量不计的细弹簧相连接,则振动自由度 S = 1。一般在常温下,气体分子都近似看成是刚性分子,振动自由度可以不考虑。
约束下的自由度
力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点的三维空间中的运动,在笛卡尔坐标系中,由x,y,z三个坐标来描述;或者在球坐标系中,由r,θ,φ三个坐标描述。描述系统的坐标可以自由的选取,但独立坐标的个数总是一定的,即系统的自由度。一般的,N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束,使得这3N个坐标并不都是独立的。对于N个质点组成的力学系统,若存在m个约束,则系统的自由度为S = 3N − m
参考资料
最新修订时间:2023-05-17 15:50
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