切比雪夫方程_俄罗斯数学家巴夫尼提·切比雪夫提出的二阶线性常微分方程

切比雪夫方程

俄罗斯数学家巴夫尼提·切比雪夫提出的二阶线性常微分方程

切比雪夫方程（英语：Chebysheve quation），是指俄罗斯数学家巴夫尼提·切比雪夫提出的二阶线性常微分方程。

切比雪夫方程（英语：Chebysheve quation）是指二阶线性常微分方程

其中为一实常数。

该方程是以俄罗斯数学家巴夫尼提·切比雪夫的名字命名的。

方程的解为幂级数

　,其中系数可通过以下递推关系式计算：

由切比雪夫方程可以得到两种多项式解，即第一类切比雪夫多项式T(n)和第二类切比雪夫多项式U(n)(简称切比雪夫多项式)，切比雪夫多项式源起于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式,是与棣美弗定理有关、以递归方式定义的多项式序列,是计算数学中的一类特殊函数。

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最新修订时间：2024-05-21 11:17

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