切线长_数学上的专用术语

切线长

数学上的专用术语

数学上的专用术语，指路线交点至曲线起点或终点的直线距离。常常用于圆的切线长及切线长公式。

定义

切线长

路线交点至曲线起点或终点的直线距离。

圆的切线长

在经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长。

解释：在概述图中DA和DB所在直线就是两条切线，而线段DA与线段DB就叫切线长。

切线长定理

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线，平分两条切线的夹角。

推论

圆的外切四边形的两组对边的和相等。

推广

连接BC，则BC⊥AO （如右图1）

证明：连接BC。设BC与AO交于H

∵BO、CO是半径

∴BO=CO

∵∠ABO=∠ACO=90°

BO=CO

AO=AO

∴RtΔABO≌RtΔACO（HL）

∴∠AOC=∠AOB

∵CO=BO

∠AOC=∠AOB

OH=OH

∴△COH≌△BOH

∴∠CHO=∠BHO

∵∠CHO+∠BHO=180°

∴∠CHO=∠BHO=90°

∴BC⊥AO

定理

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

切线长公式

过圆X2+Y2+DX+EY+F=0外一点M（a，b）引切线，切点为T，则IMTI的平方=a2+b2+Da+Eb+F.

参考资料

最新修订时间：2024-05-12 14:44

条目作者

概述

定义

切线长定理

参考资料