切触流形_微分流形 - 线报百科mbji.cn

切触流形

微分流形

切触流形是一类特殊的微分流形。

切触流形(contact manifold)一类特殊的微分流形。

一类特殊的微分流形。若2n+1维微分流形M容许满足η∧(dη)n≠0的1形式η，式中dη是η的外微分，∧表示外乘法，则M称为具有切触形式η的切触流形.切触流形的切丛的结构群可简化为U(n)×1，这里U(n)是酉群。

因此，每个切触流形是可定向的。欧氏空间R2n+2中的单位球面S2n+1和n+1维黎曼流形的切球丛是简单的典型例子，二者都具有自然的切触形式。每个3维紧的可定向微分流形均为切触流形。

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最新修订时间：2020-12-10 09:14

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