祖籍南直凤阳，父辈迁徙临潼亨利里。万历四十一年（1613年）进士，历任项城（今河南沈丘）、宁陵（河南省东部）、新安（今河南新安）诸县知县，升给事中。因得罪阉党首领魏忠贤，削去官职。崇祯时官至刑科给事中（七品）。
崇祯元年（1628年），御史
毛羽健上书说“驿递一事，最为民害”，接着刘懋又给上书称：“当今天下州县困于驿站的约十之七八，而驿站用于公务的仅十分之二，用于私事的占十分之八”，崇祯帝以此事问
韩爌，韩爌称：“汰兵止当清占冒及增设冗兵尔。冲地额兵不可汰也。”
崇祯二年（1629年）五月正式议裁，刘懋改任兵科给事中，专管驿递整顿事务。此举却招致极大反弹，刘懋不久上疏：“游滑不得料理里甲也，则怨；驿所官吏不得索长例也，则怨；各衙门承舍不得勒占马匹也，则怨；州县吏不得私折夫马也，则怨；道府厅不得擅用滥用也，则怨；即按抚与臣同事者不得私差多差也，则怨。所不怨者独里中农民耳！”
崇祯四年（1631年）二月上报，节银六十八万五千余两，“即臣所请借抵新饷以宽民力者”， 却“嗣因边事孔亟，始移为修防之需”“臣非不知皇上不得已之苦心，乃国家自有经长之制，原不在加派之间”。
裁驿有害于明朝政权的稳定，《明季北略》就说：“祖宗设立驿站，所以笼络强有力之人，使之肓挑背负，耗其精力，销其岁月，糊其口腹，使不敢为非，原有妙用。”杨士聪说：“天生此食力之民，往来道路，博分文以给朝夕。一旦无所施其力，不去为贼，将安所得乎？后有自秦，晋、中州来者，言所擒之贼，多系驿递夫役，其肩有痕，易辨也”。
李自成因驿站被裁，最后成为农民军领袖。如史籍所说：“李自成一银川驿之马夫耳，奋臂大呼，九州幅裂。”在百官唾骂声中，刘懋辞官返乡，不久忧郁死。棺木运至山东，家人竟然雇不到一人辇负，以致寄存旅舍，经年不得归葬乡里。