乾道六年正月,与弟刘炳共同师从
朱熹于
建阳寒泉精舍。后两人经
朱熹之荐,曾从学
吕祖谦。宋孝宗赵慎乾道八年(1172年),中进士。淳熙十二年(1185年),刘爚曾到
武夷精舍与朱熹相会。宋宁宗即位,迁礼部尚书。庆元二年(1196年),伪学禁兴,跟从朱熹在武夷山讲道读书,怡然自适。筑云庄山房,为
终老隐居之计(《宋史·刘爚传》)。自号云庄居士,宣传
朱熹学说。嘉定年间,拜国子司业,曾上疏奏请撤销伪学禁令,提意刊印
朱熹的《四书集注》,作为学宫教材。迁刑部侍郎,转工部尚书。嘉定九年,卒于位,赠光禄大夫,谥号文简。后御赐归葬福建汀州府宁化县仙人石壁洞水口上游,鳌鱼形,坐西向东,骑鹤形,大臣
真德秀为其撰墓志铭。妣张氏,生三子:刘宗臣、刘宗相、刘宗卿。
刘爚的孙子刘钦少时跟随
蔡沈读书学习,精通《易经》,官至侍御史同知枢密院事。以后,托病在
武夷山五曲茶洞建小隐堂,著书讲学,传播理学思想,著有《书经衍义文集》十卷。