刘绎年少即好学，以文章闻名乡里。乡试前，父叮嘱日：“倘得外用，毋轻就。”绎遵父命请改就教职，授宜黄县教谕。父赞许之：“此官不失读书本色。”道光六年(1826)赴京参加廷试，名列一等，以
知县任用。十一年中举，
道光十五年（1835）殿试，中一甲第一名
进士，乙未科状元，授翰林院修撰。十七年，人值
南书房，次年，出任山东学政，刻《劝课条规》，著《崇正黜邪论》1卷，以整饬教育，促进学业。两年任满，被召回京，入值南书房。宣宗询及家事，知绎父母俱存，特许奉双亲居禁内澄怀园以侍养，并示优遇。二十一年，因父母年老多病，不服水土，请准归养。归里后，主讲吉安白鹭洲、青原山两书院，30余年，培养人才甚众。
咸丰元年(1851)，廷臣交荐，刘绎应召人京听候简用。接连3天受到咸丰帝召见，仍以母老多病乞归侍养。五年冬，太平军占领永丰城。绎扶持老母避居乐安、吉水，襄办地方团练。八年加三品京堂衔，任江西团练大臣，训练乡勇，抵抗太平军。
鸦片战争其间，力主严禁鸦片，列举鸦片之害：“官吸之则废事，兵吸之则废守。富者败家，贫者丧身。”对于治理国家，则重视培养元气，“其要在乎得人才，固民心。上无言利之臣，则贤才进；下无贪暗之吏，则问阎安。元气之复，必由于此。”并提出防御英军的谋略，主张对入侵长江的英舰“沿江固守”，耗其粮食、弹药，断其归路，然后聚歼之。战争失败后，刘绎上书户部尚书祁隽藻，反对赔偿烟价与战费。认为治国应先培元气，关键在于得人才，固民心。同治年间江西巡抚刘坤一修《江西通志》、《客家刘氏族谱》（他是奉圣旨修族谱，他把族谱随[奏表]一同[拜进]朝庭的，所以此客家刘氏族谱的[世系表]己送交清朝庭），委绎任总纂。《永丰县志》《吉安府志》也相继编修，绎均被委为总纂。三志一谱于同光之际先后修成，而绎已届垂暮之年，他在《八十自序》中说：“平生进未尝有一日诡遇，退未尝有一日暇逸。”
绎与生徒讲学，不涉偏激，不落虚空，一以省察躬行为本，不专以文艺论优劣。绎生平为文，决不随意，下笔必求合“立言”之旨。要求情真，言之有物。主张“不事摹仿，不求工巧。自然流露，若不容己。则虽词浅旨近，往往见其真焉。”论诗主张“作诗不必规规唐宋，惟其真而已。”文与诗均强调一个“真”字。擅长书法，主讲白鹭洲书院时，所撰“鹭飞振振兮，不与波上下；地活泼泼也，无分水东西”联，镌刻于书院门前石柱上。嵌于钟鼓楼的匾额“卉青原台”字，亦为其手迹，至今犹存。著有《存吾春斋文钞》12卷、《存吾春斋诗钞》13卷，另有笺经评史及语录等未编辑的遗文数十万言。绎与祁寯藻（1793～1866）相契，工诗文。