刘雨青10岁开始练习跆拳道，2011年在山西省大众跆拳道锦标赛女子组比赛中脱颖而出，成为品势比赛的女子冠军，同年在全国大众跆拳道公开赛中获得竞技比赛第5名。2012年，在山西省中小学生跆拳道锦标赛中，取得品势比赛第二名。
2017年5月5日，首届世界沙滩跆拳道锦标赛在希腊罗德岛开赛，刘雨青和队友
魏梦月、
伍丽媚获得女子青年团体传统品势冠军；刘雨青获得女子青年个人传统品势冠军。
2019年，首届品势世界杯锦标赛在无锡举办，刘雨青与
邓庭锋获得混双自由品势17岁以上组别冠军。
2019年11月7日，“一带一路”中国跆拳道公开赛中，中国跆拳道品势队的刘雨青、
胡明达、
袁星、
张雨晨、
刘思玥获得17岁以上组团体项目金牌。
2023年7月，在
第31届世界大学生夏季运动会跆拳道女子个人品势项目中，刘雨青以总分5.850位列第五。7月30日，所在中国队获得女子团体品势亚军。