刚体
力学概念
刚体是指在运动中和受力作用后,形状和大小不变,而且内部各点的相对位置不变的物体。绝对刚体实际上是不存在的,只是一种理想模型,因为任何物体在受力作用后,都或多或少地变形,如果变形的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小,在研究物体运动时变形就可以忽略不计。把许多固体视为刚体,所得到的结果在工程上一般已有足够的准确度。但要研究应力应变,则须考虑变形。由于变形一般总是微小的,所以可先将物体当作刚体,用理论力学的方法求得加给它的各未知力,然后再用变形体力学,包括材料力学、弹性力学、塑性力学等的理论和方法进行研究。
定义
刚体(rigid body)是指在运动中和受到力的作用后,形状和大小不变,而且内部各点的相对位置不变的物体。绝对刚体实际上是不存在的,只是一种理想模型,因为任何物体在受力作用后,都或多或少地变形,如果变形的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小,在研究物体运动时变形就可以忽略不计。
特点
①刚体上任意两点的连线在平动中是平行且相等。
②刚体上任意质元的位置矢量不同,相差一恒矢量,但各质元的位移、速度和加速度却相同。因此,常用“刚体的质心” 来研究刚体的平动。
应用
把固体视为刚体,所得到的结果在工程上一般已有足够的准确度。但要研究应力和应变,则须考虑变形。由于变形一般总是微小的,所以可先将物体当作刚体,用理论力学的方法求得加给它的各未知力,然后再用变形体力学,包括材料力学、弹性力学、塑性力学等的理论和方法进行研究。
刚体在空间的位置,必须根据刚体中任一点的空间位置和刚体绕该点转动时的位置(见刚体一般运动)来确定,所以刚体在空间有六个自由度。
在很多情况下,固体在受力和运动过程中变形很小,基本上保持原来的大小和形状不变。对此,人们提出了刚体这一理想模型。就是在任何情况下形状和大小都不发生变化的物体,其特点是:在运动过程中,刚体的所有质元之间的距离始终保持不变。因此,构成刚体的质元只能以非常受限制的方式彼此相对运动。而且,作用在刚体各个部分之间的内力,在刚体的整体运动中不起作用。
实际物体都不是真正的刚体。若物体本身的变化不影响整个运动过程,为使被研究的问题简化,可将该物体当作刚体来处理而忽略物体的体积和形状,这样所得结果仍与实际情况相当符合。例如,物理天平的横梁处于平衡状态,横梁在力的作用下产生的形变很小,各力矩的大小都几乎不变。对于形变,实际是存在的,但可不予考虑。为此在研究天平横梁平衡的问题时,可将横梁当作刚体。
在外力作用下,物体的形状和大小(尺寸)保持不变,而且内部各部分相对位置保持恒定(没有形变),这种理想物理模型称之为刚体。
刚体是个理想模型。如果物体的刚性足够大,以致其中弹性波的传播速度比该物体的运动速度大很多,从而可以认为弹性扰动的传播是瞬时的,就可以把该物体当作刚体处理。
在刚体问题中,可将刚体当作一个特殊的质点组(质量连续分布,各质点间的距离保持不变)。关于质点组的动量定理,质心运动定理,角动量定理等用到这一特殊的质点组就可得到有关刚体的一些规律。
参考资料
最新修订时间:2023-11-17 21:29
目录
概述
定义
特点
应用
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