加伯转换
窗函数为高斯函数的短时距傅立叶变换
加伯变换是窗函数为高斯函数的短时距傅立叶变换。
数学定义
将短时距傅立叶变换中的窗函数代入高斯函数，即可得下面的定义。
根据高斯函数会从两侧递减的性质，我们可以将上式进一步化简：
让积分范围不是无限大，有利于实作。
为何选择高斯函数作为窗函数
加伯变换的一般化
由于高斯窗函数的宽度可以由其变异数做调整，因此我们将这个参数加入加伯变换的数学式子中，让转换更加弹性。