船舶的动稳性（dynamical stability）是指船舶在外力矩的作用下，横倾时具有一定的角速度。只有当外力矩所做的功完全由回复力矩所做的功所抵消时，船的角速度才变为零而停止倾斜。因此，船舶的动稳性是以复原力矩所做的功来表达的。

所谓动稳性指船舶在动态外力矩作用下计及横倾角加速度和惯性矩的稳性。

在讨论船舶静稳性时，通常假设力矩逐渐作用于船上，使外力矩与静稳性力矩处处平衡，因而不需考虑船舶横倾过程中的角加速度和惯性矩。船舶在海上航行中时常受到外力矩的突然作用，如阵风的突然袭击、海浪的猛烈冲击、拖轮急拖或急顶等，此类外力矩在较短时间内有明显变化或突然作用于船上，则应计及横倾过程中的角加速度和惯性矩。

如图1所示，船舶初始为正浮状态，然后受一定常动态外力矩Mh作用，此时作用于船舶的合力矩Mc为

设外力矩Mh做功以Wh表示，稳性力矩Ms做功以Ws表示，它们在数值上分别等于各自曲线下的面积。船舶在横倾过程中，只要Mh和Ms不等，即合力矩Mc不为0，则产生一角加速度θ″，迫使船舶作加(减)速横倾；只要外力矩做的功Wh不等于稳性力矩做的功Ws，船舶就具有一定的角速度使船舶继续横倾。

船舶在动态外力矩作用下的横摇过程可分为以下几个阶段：

1)θ=0：合力矩Mc最大，故横摇角加速度θ″最大，而两力矩作的功Wh=Ws=0，故横摇角速度θ′=0，船舶在θ″迫使下开始横摇；

2)0<θ<θs：合力矩Mc逐渐减小，因而横摇角加速度θ″逐渐减小；而两力矩做的功Wh>Ws，且合力矩作的功(Wh-Ws)增大，使得横摇角速度θ′增大，船舶加速横摇；

3)θ=θs：合力矩Mc=0，故横摇角加速度θ″=0；而两力矩作的功继续满足Wh>Ws，且合力矩做功(Wh-Ws)达最大值，使得横摇角速度θ′最大，船舶在此处横摇最快；

4)θ>θs：合力矩Mc由0变为负值且逐渐增大，则横摇角加速度θ″也由0变为负值并逐渐增大；而两力矩作的功仍然满足Wh>Ws，但合力矩做功(Wh-Ws)在θ>θs后逐渐减小，使得横摇角速度θ′随之渐减，船舶横摇也渐缓；

5)θ=θd：合力矩Mc负值最大，则横摇角加速度θ″负值达最大；而此时合力矩做的功(Wh-Ws)=0，即Wh=Ws，使得横摇角速度θ′=0，船舶在此处因θ′=0而不再继续向前横摇；

6)θ<θd：合力矩Mc负值在θ=θd处为最大值，故θ″负值最大使得船不能停留在θd处而迫使船舶反向横摇。这样，船舶在Mh和Ms作用下于θs左右做下一周期的横摇运动。

事实上，船舶在周期性横摇过程中，由于舷外水对船舶横摇的阻尼作用，横摇运动的摆幅将逐渐减小，最终于θs处静止下来。

在动态外力矩作用下船舶发生倾斜，当角速度为零时不再向倾斜方向继续倾斜，此时船舶处于动平衡状态。船舶达到动平衡时的横倾角称动平衡角(Angel of dynamical stability)，简称动倾角，以θd表示。

由上分析可知，船舶在动态外力矩作用下达到动平衡的条件为

即外力矩作的功等于稳性力矩作的功时，船舶达到动平衡。在静稳性曲线图上，表现为面积OME等于面积EFN；两个面积相等时其右边界线对应横倾角即为动倾角。

船舶在动态外力矩作用下发生倾斜，考虑了船舶倾斜过程中的角加速度和惯性矩的影响，船舶抵抗外力矩的能力不能再以稳性力矩来衡量，而是应以稳性力矩做的功来衡量。由此可见，船舶动稳性在不同装载状况下其大小应以稳性力矩做的功来表征。稳性力矩所做功Ws亦称动稳性力矩，以Md表示。

由于动稳性力矩Md在数值上等于静稳性力矩Ms曲线下的面积，而Ms=Δ·GZ并设Δ为常量，于是定义静稳性力臂GZ曲线下的面积为动稳性力臂(Dynamical stability lever)。则动稳性力矩Md为

由上式可知，在排水量一定的条件下，稳性力矩所做的功取决于动稳性力臂，并与其成正比，因此动稳性力臂可以作为船舶动稳性大小的基本标志。

在静稳性曲线图上，外力矩曲线下面积与稳性力矩曲线下面积相等时对应的横倾角即为动倾角。由作图求θd可知，当外力矩Mh增大时，Mh曲线位置提高，曲线下的面积增大。为取得动平衡，需有更多的Ms曲线面积抵偿，则计算曲线面积时的右边界线后移，相应的动倾角增大。如图2所示，当外力矩Mh增大到某一数值时，曲线图中坐标纵轴、Ms曲线及Mh直线所包围的面积OHA等于Mh直线与Ms曲线所围冠状面积AEP，使得船舶动平衡达到极限位置。若将Mh值再增大时，则无论横倾角多大，Mh曲线下的面积恒大于Ms曲线下的面积，船舶不再满足动平衡条件，也就不存在动平衡位置。

显而易见，从动稳性角度分析，船舶在极限动平衡时对应的外力矩为船舶能够承受外力矩的最大能力；或者说，该外力矩是使船舶倾覆所需要的最小值。当实际外力矩大于该值时，船舶因动平衡不复存在而导致倾覆。因此，将船舶在极限动平衡时的外力矩称为最小倾覆力矩，以Mhmin。表示。它是衡量船舶动稳性的重要参数。船舶在最小倾覆力矩作用下所对应的动倾角称为极限动倾角，以θdm表示。

从动稳性要求来考虑，保证船舶不致倾覆的条件应为