勾股形内容三事和较(Gouguxing neirongsanshi hejiao)清代讨论勾股形内诸元素间的关系。勾股形内容三事指勾股形的弦上的高线、内接正方形的边长及内切圆的直径这三个元素

勾股形内容三事和较(Gouguxing neirongsanshi hejiao)清代讨论勾股形内诸元素间的关系的专著.不分卷，清博启撰.勾股形内容三事指勾股形的弦上的高线、内接正方形的边长及内切圆的直径这三个元素.勾股形内容三事或三事和较任知其二，借助和、较求解勾股形的三边，是《勾股形内容三事和较》一书的主要内容.该书由八部分组成:总论(包括总图、方边中垂线合图说、圆径中垂线合图说、方边圆径合图说及三事和较全图说)、解略篇四则、等积形说八图、六十题总目、前法十、中法三十八、后法十二和绘图分数.总论中的总图给出了勾、股、弦、中垂线、内容方边、内容圆径等概念，后面的四个“图说”相当于四条基本定理，是后面“等积形说”中证明的基础.“解略篇”给出勾股形及其中元素的名称，并对各事和较给出约定.“等积形说”以前两部分为基础，证明了八个等式，相当于八条定理，它们是以后解题的基础.接下来的四部分则是全书六十个问题的题目和解法.在最后一部分“绘图分数”中，给出在勾六千、股八千、弦一万时的勾股形内容三事及三事和较及和较的具体数值以供参考.该书今传道光元年(1821)姚元之抄本，现藏中国国家图书馆.