区图_微分流形的基本概念

区图

微分流形的基本概念

空间M的一个开集U和从U到Rn中某个开集上的同胚𝜙，合起来(U,𝜙)称为M的一个区图或局部坐标系。

简介

区图是微分流形的一个基本概念。

空间M的一个开集U和从U到Rn中某个开集上的同胚𝜙，合起来(U,𝜙)称为M的一个区图或局部坐标系。

区图的集合{(Uα,𝜙α)|α∈A}若满足Uα∈AUα=M，则称为M的一个图册。

同胚

在拓扑学中，同胚是两个拓扑空间之间的双连续函数。

同胚是拓扑空间范畴中的同构；也就是说，它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚，那么这两个空间就称为同胚的，从拓扑学的观点来看，两个空间是相同的。

微分流形

（differentiable manifold）

微分流形也称为光滑流形，是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。

微分流形是微分几何与微分拓扑的主要研究对象，是三维欧式空间中曲线和曲面概念的推广，可以有更高的维数，而不必有距离和度量的概念。

参考资料

最新修订时间：2022-09-19 20:59

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简介

同胚

微分流形

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