在
微分几何学中，单位分解是一种特殊的开覆盖，指
微分流形上的一种
开覆盖。在
微分拓扑学中，单位分解是一种连续函数族。在流形上的微积分中，单位分解是流形上的函数集，其和为1。
Ck
微分流形M上的Ck单位分解是M上一族非负Ck函数，它具有以下性质：
Ck流形M为仿紧时，对于M的任一开覆盖{Uα}，必存在从属于{Uα}的Ck单位分解{fi}，即{fi}还有下述性质：对每个i，fi的支集suppfi是紧致的，并且有开集Uα使得suppfi⊂Uα。
单位分解的方法有广泛的应用，例如，流形上黎曼度量的存在性、
惠特尼嵌入定理及
逼近定理。
Ck流形M上的单位分解是M上Ck函数集{𝜙i|i∈I}，其中I是一个
指标集。
微分流形的仿紧性保证了它具有单位分解的性质。这个性质能把
局部函数扩并为整体函数，反过来也能把整体函数分解为局部函数来研究。