单参数微分同胚群_含一个参数的微分同胚全体构成的群

单参数微分同胚群

含一个参数的微分同胚全体构成的群

单参数微分同胚群（one parameter group of diffeomorphisms）是含一个参数的微分同胚全体构成的群。

简介

单参数微分同胚群是含一个参数的微分同胚全体构成的群。

定义

设M是光滑流形，𝚯:M×ℝ→M是光滑映射，对每个t，定义θt:M→M使得若映射族{θt|t∈R}有性质：

1、θ0=idM；

2、θs∘θt=θs+t(∀s,t∈ℝ)，则称𝚯是M上一个单参数微分同胚群。

性质

θt为M的微分同胚。

微分同胚

在数学中，微分同胚是适用于微分流形范畴的同构概念。这是从微分流形之间的可逆映射，使得此映射及其逆映射均为光滑（即无穷可微）的。

对给定的两个微分流形，若对光滑映射，存在光滑映射使得、，则称为微分同胚。此时逆映射是唯一的。

若在微分流形之间存在微分同胚映射，则称与是微分同胚的。

微分流形

（differentiable manifold）

微分流形，也称为光滑流形（smooth manifold），是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。

微分流形是微分几何与微分拓扑的主要研究对象，是三维欧式空间中曲线和曲面概念的推广，可以有更高的维数，而不必有距离和度量的概念。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:24

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概述

简介

定义

性质

微分同胚

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