孛儿只斤·博迪（1504年—1547年），北元时期蒙古大汗（1519年—1547年在位），或译作卜赤、保只、不地、孛只等，其名取自梵语菩提，明人亦称为小王子。达延汗长孙，汗号阿拉克汗，图鲁博罗特（一说为乌鲁斯博罗特）长子。

博迪汗（1504年—1547年），孛儿只斤氏，号“阿拉克汗”，达延汗长子图鲁博罗特的长子。

达延汗改革蒙古旧制，借鉴了中原王朝的长子继承制，在生前就已经确定了由长孙博迪台吉来继承北元大汗之位，但是其三子巴尔斯博罗特利用济农的强大势力，以博迪台吉年幼为名，篡权自立为汗。1519年（明正德十四年），巴尔斯博罗特掌握汗权两年之后，在支持黄金家族正统继承人即位的汗廷大臣、各领主的舆论压力下，巴尔斯博罗特被迫让出大汗之位，博迪台吉16岁时正式即北元大汗之位，在成吉思汗“八白宫”前叩头膜拜宣誓就职，夺回了本属于自己的大汗之位。

博迪称汗后，其汗廷驻帐地由克鲁伦河流域迁徙到漠南的可可的里速一带，此地也叫大沙窝，在明朝宣府、大同以北。可可的里速确切地理位置可以确定为今内蒙古锡林浩特以南、苏尼特右旗以东、克什克腾旗以西的广袤沙漠草原地带。博迪汗自己直接统辖察哈尔万户。察哈尔万户历来都是北元大汗的直属部落，平时对汗廷提供生产和生活给养，战时则成为作战部队，正所谓“利剑之锋刃”。因此，察哈尔万户就成为北元政权的政治、经济和文化的中心。北元六个万户以及科尔沁、卫拉特、兀良哈三卫地区蒙古诸部均接受大汗的统一号令，各部领主定期朝拜大汗、定期向汗廷缴纳规定的贡品，遇有大汗下令各部参加的大规模战争，各部必须提供足够数量的军队及作战物资。

在博迪汗统治时期，驻牧于不儿罕山的兀良哈万户发动叛乱。兀良哈人分为两部分，一部分兀良哈人按照成吉思汗大札萨的规定，他们世代的神圣职责，就是守护不儿罕山成吉思汗黄金家族的陵寝，他们成为北元时期的兀良哈万户。另有一部分兀良哈人当年被成吉思汗赐给其母亲诃额仑夫人及其幼弟斡赤斤为属民，成为后来的兀良哈三卫，他们没有参加叛乱。不儿罕山兀良哈万户的这种守护陵寝的特殊使命，是他们享有豁免权和各种优厚待遇，在历史发展的过程中逐渐强大起来。因此，不儿罕山兀良哈人往往凭借着自己的地位和特权，不服从汗廷约束，时常侵扰察哈尔部牧地。从1524年开始，博迪汗下令鄂尔多斯部的衮必里克、土默特部的俺答出征兀良哈；同时，博迪汗也亲自统率察哈尔大军征讨兀良哈万户。通过四次兴兵征讨兀良哈，于1538年终于将兀良哈万户彻底击败，其属民大部分被瓜分到其他左右翼万户中去，一小部分兀良哈人沿着杭爱山向西和西北迁移，成为今天活动于唐努山、阿尔泰山一带的乌梁海人。因此，经过对兀良哈万户的讨伐战争，蒙古左翼实际上只剩下察哈尔和咯尔喀两个万户了，这样，蒙古六个万户只剩下了五个，但蒙古人仍然按照传统的说法自称六万户。这次战争之后，蒙古贵族领主们给博迪汗敬上了“库登汗”的尊号。

自巴尔斯博罗特执掌右翼以来，右翼三万户势力逐渐发展壮大，大有威胁汗权之势。一次例行汗廷会议上，有大臣提出；鉴于右翼势力做大，提出遣散右翼、并入左翼的想法；博迪汗考虑再三，最终没有采取此策，而是奖惩分明，公平对待属下各部。对于右翼两首领衮必里克和俺答兄弟二人多次征讨兀良哈万户和卫拉特的战争中所做出的贡献，在祭供圣祖成吉思汗的八白宫前，召集各万户领主举行隆重的授封仪式，宣布授予衮必里克“墨尔根汗”之号，授予俺答“索多汗”之号。

北元于明朝积怨很深，博迪汗带领军队多次骚扰明边。1527年2月，博迪汗率军侵扰宣府，明参将王经战败被杀。3月，博迪汗率军再次侵扰宣府，明参将关山战败被杀。8月，博迪汗率数万骑兵袭扰宁夏受挫，伤亡三百余人。1528年12月，博迪汗派军队侵扰大同，明指挥赵源战败被杀。1532年北元提出与明朝开展互市贸易，遭到明嘉靖帝的拒绝，博迪汗大怒，亲率10万骑兵进犯明边。衮必里克和俺答率领右翼军队跟进，至音达嘎口（厂门关）遇明军迎战，北元军队三进三出，明军无人能抵挡，大破音达嘎口的明军大阵还营。

从1537年至1547年十年间，博迪汗派北元军队数十次骚扰明边。其目的之一就是为了解决物资奇缺的问题。由于蒙古草原缺乏农耕经济和手工业，经济相对落后；而明朝统治下的中原地区同样是缺少牛马牲畜，农民耕作艰难。博迪汗为了解决这一问题，多次派出使臣前往明廷交涉开展互市贸易，但屡屡遭拒。博迪汗对明用兵就是和平与战争两种手段来达到目的。这一目的最后由右翼首领俺答实现了。明蒙双方经过数十年的战争都损失惨重，最后终于坐下来谈判，达成了展开互市的协议，通贡互市加强了漠南蒙古草原与明朝的经济文化联系，结束了蒙古与明朝长达两百余年的战争局面，使明蒙边界呈现出一派和平繁荣的景象，谱写了蒙汉民族友好的新篇章。

1547年，博迪汗于珠塔兰温都儿去世，年44岁。博迪汗在北元中后期也算得上是一位有所作为的大汗。

关于达延汗长孙蒙古大汗博迪的身世史书记载矛盾较大。《黄史》、《蒙古源流》说博迪是达延汗长子图鲁博罗特的之子，并说达延汗次子乌鲁斯博罗特年幼时被亦不剌杀死，故无嗣。明末成书的《北虏世代》、《北虏世系》等汉籍也说达延汗长子铁力摆户（即图鲁博罗特）生二子，长博迪，次也明；次子五路台吉（即乌鲁斯博罗特）不嗣。清代文献如《王公表传》、《藩部要略》也说博迪等察哈尔首领为成吉思汗十六世孙图鲁博罗特之子。由此学术界一般认为博迪以后的蒙古大汗是图鲁博罗特的子孙。

但是，两《黄金史纲》却说博迪是达延汗次子乌鲁斯博罗特的之子，达延汗长子图鲁博罗特无嗣。《俺答汗传》也说铁力摆户无嗣，兀鲁思摆户的子孙为左翼蒙古之首领，很显然，《俺答汗传》所说的左翼之兀鲁思摆户子孙指的就是博迪等人。两《黄金史纲》和《俺答汗传》的说法与明代较早的边政著作，成书于16世纪中叶的郑晓《皇明北虏考》、张雨《边政考》等书的说法一致。两书载，小王子达延汗有三子，长子阿尔伦，次阿著，三满官嗔，并说阿尔伦被亦不剌杀死，遗二子长博迪，次也明。考之蒙文史书，《皇明北虏考》等书所说达延汗长子、次子、三子分别指蒙文史书中的达延汗次子乌鲁斯博罗特，三子巴尔斯博罗特，四子阿尔苏博罗特。《皇明北虏考》等书有关蒙古的信息院子嘉靖初期兵部的情报，当时东蒙古正在博迪的统治下。郑晓、张雨又是当时人记当时事。因此，对博迪身世的记载，可信度远比明晚期汉籍高。更为重要的是郑晓等人的记载与蒙文史书中成书较早的《俺答汗传》和《黄金史纲》记载一致。因此，学者宝音德力根认为《黄史》、《蒙古源流》所记载的乌鲁斯博罗特年幼时被杀、故无嗣之说并不可信。据《俺答汗传》记载乌鲁斯博罗特之弟巴尔斯博罗特生于1490年。由此可知乌鲁斯博罗特于1508年被杀害时已有二十岁。年幼被杀云云是《黄史》作者的臆想。