卡拉比—丘成桐空间简称“卡-丘”空间，是指一个蜷缩的高维空间。这理论是科学家猜测出来的一个理论，它有六个维度，没办法用仪器进行观测。卡拉比-丘空间理论的真实‘证实’也揭示了粒子物理的在‘真空矢量场物质质量为零’是错误的理论，在封闭的无物质场中物质的引力是存在的，引力是物质的能量波动。引力波动量在矢量场质量不为‘零’，卡拉比-丘成桐空间导出‘波动量’方程，矢量场中有动能量。

这六维空间还没有一个固定的模型能在计算机上展现出来，也没有一种形状能让所有的物理学家都赞同。科学家们认为这些多出来的维卷曲在一种叫做“卡拉比-丘成桐”的空间结构里，“卡-丘”空间的半径小于亿亿亿亿分之一米，只有质子和中子半径的亿万分之一。的确， 要描述“卡-丘”空间几乎是不可能的，因为它有六个维度。

“卡-丘”空间迂回曲折且扭曲，无法使用传统的欧几里德几何描述，它们只遵循一种更为抽象的几何学。卡-丘空间没有直线。

“卡-丘”空间像一间有趣的房子，很多墙壁围绕着我们，房子上似乎到处都是镜子，镜子里有无数我们自身的影像。

当然，卡-丘空间里面并没有什么镜子，那里只有空间本身。所以这里存在一个本质上的差异：从理论上讲，当你可以看着前方而确实看到了你的背面时，你可以对着你的“背”扔个球过去，两秒钟后你会感到有个发射物朝着你的脊梁冲过来。客观存在可能已经在六维空间里来回折腾了好几圈，最终，它结束了旅行，在你背上停了下来。

科学家们“算”出来，多余的那六维空间正是采取了这种特殊、古怪的方式紧缩起来的，它们看起来是细细长长的弦上面的一颗颗珠子，弦可能从它们的“孔”中穿过去，也可能绕过它们，包着它们。这些细细长长的弦在不停的振动，就组成了各种奇怪的形状的发掘过程颇具戏剧性！

科学家们讨论额外空间的时候，他们从不用我们的日常语言来叙述，因为这样会误导我们，以为这些空间也和我们的三维空间一样。科学家们是用数学语言来表达多维空间的，数学的概念很容易推广来讨论任意维数的空间。

比方说，你知道数学家是如何思考圆圈和球体的不同吗？对你们来说，他们实际上是同一种东西，都是离一点距离相同的点组成的集体。

数学家管圆圈叫做一维的球体，因为要画一个圆，只需要适度弯曲的一根线条就可以了；而实际的球体被叫做二维球，因为要得到一个球，需要一个二维平面。对于数学家来说，一维球和二维球之间的区别无关紧要。他们更喜欢学习N维球，就是你想要多少维就有多少维的球。不管你能否想象得出，总之你就假设它存在于思维空间吧！

卡拉比就是这种几何学的想象大师，他在1954年的国际数学家大会上提出了的一个猜想，预言有这么一类紧缩的空间结构存在，但由于证明十分困难，此类空间的存在性一直悬而未决。可以说，除了卡拉比本人，几乎没有人相信这个猜想是对的。包括后来获得数学领域中的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖的新一代华人数学家杰出代表丘成桐在内。

丘成桐只有21岁时就开始思索这个久攻不克的大难题，他在研究上花了两年工夫，想证明它是错的，他甚至在一个很大的国际会议里面宣布找到一个反例证明这个是错的，听的数学家也认为很有道理，于是大家都认为卡拉比猜想是错的。两个月以后，卡拉比得知此事，让丘成桐将证明重新再讲一遍。这让丘成桐不得不重新考虑这个问题，这时他发现自己的推论是有漏洞的。在讲给卡拉比听以前，丘成桐两个星期没有睡觉，想弥补这个漏洞，结果他发现，没办法弥补！这下，他只好承认错误，于是写信给卡拉比，决定反过来，将全部时间用来想证明它。这个决定让他花了四年工夫，1976年底，他用强有力的证明，终于解决了这一问题！

这个伟大猜想的证明，将几何学带入一个全新领域，更在物理学各方面大放异彩。“卡-丘”空间对于超弦理论如此重要——它的“紧缩性能”正是超弦理论物理学家要找的。已经测试出25种“卡-丘”空间构造符合超弦理论的“胃口”。