西塔潘猜想还有一个雅称,叫“友谊定理”(Friendship theorem)也叫“政治家定理”或“交际花定理”,友谊定理缘于
三角恋,故事中的三角恋是两个女生与一个男生,或者是两个男生与一个女生的爱恋;西塔潘猜想的友谊定理中的三角恋是:两根蓝线(男生)与一根红线(女生)组成的三角形,或者是两根红线(女生)与一根蓝线(男生)组成的三角形。友谊定理缘于三角恋,在西塔潘猜想的友谊定理中,没有同性恋(红线组成的三角形或者蓝线组成的三角形)存在。友谊定理一直没有证明,是因为西塔潘猜想没有证明,当西塔潘猜想成为定理时,表明友谊定理是正确的。友谊定理是用图形证明的,在西塔潘猜想的图形中没有红蓝三角形存在,故友谊定理成立。
友谊定理的主要内容如下:在一群不少于三人的人中,若任何两人都刚好只有一个共同认识的人,这群人中总有一人是所有人都认识的。从图论的角度来说,一幅图,若每个顶点都跟另一个顶点刚好只有一个共同相邻的
顶点,这幅图中总有一个顶点和其他顶点都相邻。
这个定理实际上是由
拉姆齐定理引申而来的,是拉姆齐定理的通俗版。原定理如下:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。