假定一个法向量在某个空间中的光滑曲面上的一条闭曲线移动，并保持它是曲面的法向量，如果不管如何选择闭曲线，当回到出发点时法向量的指向与它原来的指向总是一致的，则称该曲面是双侧的。
在
光滑曲面 上任取一点 ，过点 的
法线有两个方向，如果选定法线的某个方向为指定的方向，当点在曲面上连续移动时，法线也连续变动、当动点从 出发沿着曲面上任意一条不越过曲面边界的封闭曲线又回到原位置 时，法线的指向保持不变，称这种曲面为双侧曲面。
其中，当法线矢量的方向角为锐角时，相应积分号下取“”号；为锐角时取“”号，特别，若为时，则相应积分值为零。而是曲面的方程的三种表示，它们分别在上都是单值连续函数。