双凸透镜是一种双凸透镜片,该双凸透镜片包括入射面和射出面,其特征在于透镜面的中间部的焦距较长,各透镜面的端部的焦距较短。双凸透镜主要用于汇聚来自点光源的光或向其它光学系统传递图像。
双凸透镜是一种双凸透镜片,该双
凸透镜片包括
入射面和射出面,其特征在于透镜面的中间部的
焦距较长,各透镜面的端部的焦距较短。双凸透镜主要用于汇聚来自点光源的光或向其它光学系统传递图像。
已知物镜的焦距为 ,目镜的焦距为 ,物镜、目镜之间的距离设为L,为了简单起见,对于第一次成像,物距设为 ,为了保证一次像为放大的实像, 满足 ,由
凸透镜成像公式 可得,第一次成像的像距为 ,第一次成像的放大倍率为 ,即成放大倒立的实像 。下面,分析物镜、目镜之间的距离L取不同的值时,系统总的放大倍率和最终成像位置的情况。
(1)当第一次成像 位于目镜右侧,即L
如图所示,由三角形相似可得 。
则第二次成像的放大倍率为:
双凸透镜显微镜系统总的放大率为两次放大倍率之积,即:
第二次成像位置在: ,由此可见物 体 经 物 镜 成 放 大 的 像,再经目镜成缩小的像.对于这种情况下,系统总的放大倍率可以大于1,也可以小于1,不适合设计放大倍数较大的显微镜。
(2)当第一次成像位于目镜左边,且距目镜的距离小于一倍焦距时,即 。
显微镜系统的总的放大倍率为:
成像位置在:
第二次成像位于目镜左侧.如图,最终在目镜左侧成倒立放大的实像。此种筒长的情况即为普通显微镜成像的情况,可以在此筒长范围下设计显微镜实验。
(3)当镜筒长度继续增加,使得第一次成像在目镜左侧,且距目镜的距离大于一倍焦距小于两倍焦距时,即
显微镜系统总的放大倍率为:
成像位置在:
第二次成像位于目镜右侧。如图所示,最终在目镜右侧成倒立放大的实像。对于这种情况,在成像位置处放置白屏,可以接收到物体正立放大的实像.所以,该种情况凸透镜系统也实现了两次放大的作用,可以用来设计正立像显微镜。
(4)再次增加镜筒长度,当即第一次成像在目镜左边且距目镜的距离大于两倍焦距时:
显微镜系统的放大倍率为:
其值可能小于1也可能大于1,成像位置在:
v2为正,第二次成像位于目镜右侧。如图所示,第一次成放大的像,第二次成缩小的像。这种筒长范围也不适合设计显微镜。