无特许时厂商S1与厂商S2的边际生产成本分别为：cS1=w,cS2=ψw。若创新者将其技术以产量提成方式进行特许，则有：cS1=w,cS2=ηw,其中单位产品提成率r=ρw,η=1+ρ≥1。可以看出厂商S1特许前后的成本相等，而厂商S2的成本由特许前的ψw变成特许后的ηw。下游两厂商的
1.上游厂商的最优供货策略。上游厂商同时为下游两个厂商供应原料，当1<η<5时,I1和I2的市场利润均为4a2/[27(1+η）]；当η≥5时，被授权厂商不再进行生产。若仅为技术创新厂商供应原料,I1和I2的市场利润为：当η≥2时为a2/18；当η∈(1,2)时为[a2（η-1)]/2(2η-1)2。通过比较得出，当1<η<1.4时，为下游两厂商均供应原料利润更大。所以只有当1<η≤1.4时，技术创新厂商的提成策略才可行。
2.下游厂商最优提成许可策略。当1<η<1.4时，下游技术创新厂商许可后的
总收益为：∏RS1=πRS1+rqRS2=[a2(5η-1)2]/[81（η+1)2]+（η-1)*{2a/[3（η+1)]}*{[a(5-η）]/[9（η+1)]}=[a2(19η2+26η-29)/81（η+1)2]。这时，技术创新厂商的特许策略为：当1<ψ≤1.4时，η=ψ,S1的总收益为[a2(19η2+26η-29)/81（η+1)2]；当ψ≥1.4时，η=1.4,S1的总收益为31a2/324。
通过比较，可以得到以下
命题：命题1：给定上游为双头垄断市场结构，初始条件相同的下游Cournot厂商提成特许的最优策略有如下结论：1)当1≤ψ<1.3099或ψ≥1.6596时，技术创新厂商将不会进行特许。2)当1.3099≤ψ<1.4时，技术创新厂商会进行特许，且η=ψ。3)当1.4≤ψ<1.6596时，技术创新厂商会进行特许，且η=1.4。
四、Cournot厂商技术创新厂商特许前后创新激励比较
由前面分析已知，无特许时创新者的创新激励ФNi（ψ）：当1<ψ<2时，为[a2(7ψ2-7ψ+4)2]/[324（ψ2-ψ+1）2]-[a2(4ψ2-7ψ+7)2]/[324（ψ2-ψ+1）2]；当ψ≥2时，为a2/9。在提成特许条件下，当1<ψ<1.3099或1.6596<ψ<2时，下游厂商的技术创新激励为[a2(7ψ2-7ψ+4)2]/[324（ψ2-ψ+1）2]-[a2(4ψ2-7ψ+7)2]/[324（ψ2-ψ+1)2]；当ψ≥2时，技术创新激励为a2/9；当1.3099<ψ<1.4时，下游厂商的创新激励为[2a2（ψ2+2ψ-3)]/[9（ψ+1)]；当1.4<ψ<1.6596时，下游厂商的创新激励为11a2/162。
命题2：给定上游为双头垄断市场结构，初始生产技术相同的两个下游Cournot厂商的技术创新激励有如下结论：1)当创新规模较小，即1.3099<ψ<1.441时，提成特许策略使得厂商创新激励增大；2)当创新规模较大，即1.441<ψ<1.6596时，提成特许策略使得厂商创新激励减小；3)其他条件下，下游厂商的创新激励保持不变。
本文的研究对于上游厂商确定最优供货策略、下游创新者确定技术特许策略、提示下游技术劣势者重视创新或与原料供应商优化合作，以及政府制定科技创新政策均有重要意义。政府可以鼓励某些企业的R&D活动，引导期望中对社会更有利的厂商来进行创新并获得成功。
社会影响
长期以来，能获利的电信部门是一个
垄断性行业。但是，能力日益强大的
中国联通向中国电信的优势地位发起挑战，表明政府已允许电信部门进入至少是双头垄断的格局。1994年，中国联通成立之初的业务只限于移动通信服务领域，从西方国家的电信设备和经营公司筹资，在20个城市中建设
移动通信网。由于电信业被确定为具有战略性的经济部门，因此中国禁止外国公司直接投资于电信业务。不过，按照中国—中国—外国的投资方式，外国公司可以先同一个中国伙伴成立
合资企业，然后这个企业同
中国联通再合资。通过这样的方式允许它们获得一部分经营收入（虽然要经过转移手续），因而被认为是进入中国市场的惟一途径。
直到1998年，联通的业务才稳定发展，但这时出现了一系列变化，致使联通的发展计划受阻：信息产业部规定，中国的移动电话采用GSM制式（已在国内通信建网中采用）。这对中国联通希望推出的GSM对立的CDM技术是个打击，而这正是美国投资者的主要目的。1998年末，吴基传宣传中国—中国—外国的投资方式是非法的。这就影响到
中国联通的40多个外国投资者，总投资为14亿美元，占联通资本的3/4以上。
最近几个月出现的一些变化使中国联通的竞争力增强，但至今尚未对中国电信构成有深远意义的威胁：移动通信技术。中国联通起初致力于引入CDMA,但与信息产业部集中发展GSM技术的意向发生冲突。由于很快将采用第三代(3G)移动通信技术，再建造第一代的CDMA网已没有多大意义，所以中国联通在6月份宣布不再采用CDMA，这就节约了一笔庞大的资本支出。另外，很可能采用3G新技术TD—SCDMA。
有线通信的作用。目前政府规定，禁止有线通信公司将电话、互联网进入和有线电视服务捆在一起，形成对消费者的一揽子服务（上海除外）。但是，估计这些规定很快会被修改，让有线网络为中国电信进入居民家中“最后一段线路”的垄断另辟途径。
虽然信息产业部今年允许
中国联通扩大职能范围，但仍在斟酌是否有必要协调利用竞争，靠保护中国电信的利益鼓励和改善全国的电信基础设施，因为所需的大部分投资还依赖于中国电信的收入。例如：1、降低有利可图的移动通信和
国际长途话费已损害到中国电信的话费收入，估计最近一次降低长途话费使它每年减少收入40亿美元以上。由于新用户开始减少，又出现了中国联通的竞争，其收入将继续降低。为解决这个问题，信息产业部正在实行一项面向全国的规定，规定所有的通信公司都必须为扩大对贫困地区的电话服务承担费用。2、自从中国电信的移动通信业务去年折产易股后，就被排除在移动通信市场之外。但上周有报道说，信息产业部打算在明年允许该公司在香港挂牌上市之前，让它返回移动通信领域。
结论：最近出现的变化暗示，信息产业部准备帮助
中国联通和中国电信构成双垄断的格局。不过，它将继续阻止进一步的竞争，直到中国电信今后在应付挑战中拥有足够的商业能力。