双正交小波基_正交小波基概念的推广

双正交小波基

正交小波基概念的推广

双正交小波基是正交小波基概念的推广。为了克服正交小波的缺点，构造具有线性相位的有限长滤波器，而引入了双正交小波的概念。

简介

双正交小波基是正交小波基概念的推广。

设φ,分别为两个多分辨率分析的尺度函数，相应的面具分别为

定义两个小波函数，ψ,，其傅里叶变换分别为

其中

如果

都是的里斯基，并且

则称构成了的双正交小波基，这时，称ψ,为双正交小波，为双正交尺度序列，为双正交小波序列。

推广

对任意有

具有紧支撑的正交多分辨率分析小波（哈尔小波除外）缺乏对称性，不可能是对称的或反对称的，相应的滤波器不能保持线性相位，为了克服正交小波的这一缺点，构造具有线性相位的有限长滤波器，而引入了双正交小波的概念，双正交小波可同时具有紧支集和线性相位。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:08

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推广

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