直陈条件,可以在这种情况下为假。例如,陈述“如果小明在墨西哥,则小明在非洲” 将典型的被认为是假。但是,如果小明当前不在
墨西哥,则对应的逻辑条件是真。换句话说,如果陈述“小明在墨西哥” 和 “小明在非洲” 被分别的形式化为命题 m 和 a,你可能不希望第一个蕴涵第二个。不过,如果 m 当前为假,则 m→a 在
命题逻辑中是真。
反事实条件 A > B 的
语义不能用条件 A 和 B 的真值表的方式定义,因为那是给实质条件用的。实际上有些不同的情况在 A 和 B 的真值上是一致的,但是仍希望给出不同的 A > B 的求值。 例如,如果小明在德国,则下列两个条件都有假的
前件和假的
后件:
如果小明在墨西哥,则小明在非洲。如果小明在墨西哥,则小明在北美。实际上,如果小明在德国,则所有三个情况 “小明在墨西哥”、“小明在非洲” 和 “小明在北美” 都是假的。但是,第一种情况明显是假的:
墨西哥不在
非洲;第二种情况是真的: 墨西哥是
北美国家。