受理仲裁申请是指仲裁机关收到申请仲裁书后，审查合法立案审理。根据《中华人民共和国经济合同仲裁条例》第20条规定：仲裁机关收到申请书后，经审查，符合本条例规定的，应当在七日内定案；不符合规定的，应在七日内通知申诉人不予受理，并说明理由。仲裁机关应审查以下内容：（1）审查申诉人是否与本案有直接利害关系；（2）审查案件是否有明确的被诉人；具体的诉讼请求和事实根据；（3）审查案件是否属于受诉仲裁机关管辖范围；（4）审查案件是否符合仲裁时效的规定。

仲裁受理是指接受仲裁申请的仲裁机构对当事人的申请进行审查，对符合法定条件和要求的申请同意立案，进行仲裁的行为。当事人向仲裁机构提出仲裁申请后，并不意味着仲裁程序的开始，只有当事人的仲裁申请经过仲裁机构审查，并由仲裁机构作出立案受理的决定后，仲裁程序才能开始。因此，当事人申请仲裁的行为与仲裁机构立案受理的行为相结合才能引起仲裁程序的发生。在这一过程中，当事人提出仲裁申请的行为是仲裁受理的前提。