可分解平衡不完全区组设计(resolvable balanted incomplete block design)是一类特殊的BIBD设计，缩写为RBIBD，即其区组全体可以划分为一些平行类的BIBD设计。科克曼女生问题是可分解平衡不完全区组设计的特例。

一个参数为(v，k，λ)的可分解BIBD设计记为(v，k，λ)-RBIBD，一个(v，3，1)-RBIBD也称为柯克曼三元系。它的存在性直到1971年才由雷·乔德里(D.K.Ray-Chaudhuri)和威尔森(R.M.Wilson)彻底解决，他们证明：(v，3，1)-RBIBD存在的充分必要条件为v≡3(mod 6)，接着他们与哈拿匿(H.Hanani)一起证明：(v，4，1)-RBIBD存在的充分必要条件为v≡4(mod 12)，与此同时，前两位作者还猜测v≡5 (mod 20)是(v，5，1)-RBIBD存在的充分必要条件。目前除5个可能例外的v值(最小为45，最大为645)，这个猜测已被证实。与BIBD设计相类似，可分解BIBD设计的存在性也已有了渐近结果，雷·乔德里和威尔森证明了λ=1的情形，中国的陆家羲把λ推广为一般的情形，他们证明：对给定的正整数k和λ，除有限多个正整数v外，(v，k，λ)-RBIBD存在的充分必要条件是v≡0(mod k)和λ(v-1)≡0(mod k-1)，这里的“有限多个正整数v”并没有明确给出究竟有多少，这是有待进一步解决的问题。关于RBIBD，玻色(R.C.Bose)于1942年证明了不等式：b≥v+r-1，当等号成立时，称该设计为仿射的，记为ARBIBD。

区组设计是组合设计研究的主要对象之一，设有限集X含v个元素x1，x2，…，xv，这些元素称为点或处理.B1，B2，…，Bb是X的b个子集(其中可能有相同者)，这些子集称为区组，将这些区组组成的子集族记为B，称对子(X，B)为一个区组设计，这样定义的区组设计并不包含多少信息，为在理论研究和实际应用中得到有意义的对象，需要对区组设计加强条件。当(X，B)中有两个区组相同时，称它们为重复区组，无重复区组的设计称为简单设计，在一个区组设计中，若每个点恰在r个区组中出现，且每个区组恰包含k个点，则称该区组设计为正则设计，称r为重复数，k为区组大小，当区组设计中任意两个不同的点恰好同时出现在λ个区组中时，称该区组设计为平衡设计，且称λ为设计的相遇数，区组B与X相同时称B为完全区组，若区组设计中至少有一个区组不是完全区组，则称之为不完全区组设计，当B中有一部分区组形成集X的一个划分时，称这部分区组为一个平行类，若B可以划分为若干个平行类，则称该区组设计是可分解的，组合设计的基本问题之一是研究各种区组设计存在的充分必要条件。

仿射可分解设计是一类特殊的可分解区组设计，当一个可分解区组设计中任意两个不在同一个平行类中的区组都恰好有m个公共点时，称这个区组设计是仿射可分解设计，仿射可分解设计必定是一个可分解BIBD设计，玻色(R.C.Bose)证明：当且仅当一个可分解BIBD设计的参数满足b=v+r-1时是仿射可分解的，金勃莱(M.E.Kimberley)于1971年证明：一个3设计是仿射可分解的充分必要条件是它是一个扩充阿达马2设计，且当t≥4时，没有仿射可分解的t设计，从仿射可分解的BIBD设计可以得到一类对称设计，沃利斯(W.D.Wallis)证明：若存在仿射可分解(v，b，r，k，λ)-BIBD，则存在(v′，k′，λ′)-SBIBD，其中v′=(r+1)v，k′=kr，λ′=kλ.仿射可分解设计后来被推广为仿射α可分解设计，一个α可分解设计的区组族按定义分成组B1，B2，…，Bt后，若同一组中的任两个区组有q1个公共点，不同组中的任两个区组有q2个公共点，则称为仿射α可分解设计。