可数紧空间(countably compact space)一类拓扑空间.

若拓扑空间X的任意可数开覆盖都有有限子覆盖，则称X为可数紧空间.X是可数紧空间，当且仅当X的具有有限交性质的可数闭集族具有非空交，当且仅当所有可数无限子集有聚点，当且仅当非空闭集单调下降列有非空交.可数紧空间是伪紧空间.紧空间是可数紧空间.序列紧空间是可数紧空间.可数紧空间是子集紧空间.可数紧空间的连续像是可数紧空间.两个可数紧空间的积未必是可数紧的，诺瓦克(Novak, J.)于1953年曾举出反例.可数紧的概念源于分析.在古典分析中可数紧性、序列紧性与紧性三者是一致的.实际上，在第二可数的T;空间中三者是一致的.