史密夫图表(Smith chart，又称史密斯圆图)是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗（或导纳）等值圆族的计算图。是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。

史密夫图表(Smith chart，又称史密斯圆图)是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗（或导纳）等值圆族的计算图。是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。该图由三个圆系构成，用以在传输线和某些波导问题中利用图解法求解，以避免繁琐的运算。一条传输线(transmission line)的电阻抗力(impedance)会随其长度而改变，要设计一套匹配(matching)的线路，需要通过不少繁复的计算程序，史密夫图表的特点便是省略一些计算程序。

该图表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的，当时他在美国的RCA公司工作。一年後，一位名为Kurakawa的日本工程师也声称发明了这种图表。史密斯曾说过，“在我能够使用计算尺的时候，我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。

由于采用了归一化措施，所以适用于任何特性阻抗和任意波长。精度则取决于圆图的刻度。

阻抗圆图由等电阻 （Ri）圆系、等电抗Xi圆系和|Γ|圆系构成，见图1。其中Ri和Xi分别是归一化输入阻抗的实部和虚部，。

|Γ|是反射系数Γ的模。为避免图上线条太多，|Γ|圆系一般不画出。

史密斯圆图的用途是多方面的：根据归一化负载阻抗ZL/ZC，可求得反射系数Γ，在Γ=|Γ|∠θ已知的情况下可得到ZL/ZC。当ZL/ZC、归一化长度(1/λ)巳知时可查出Zin/ZC。在Zin/ZC和归一化长度已知时可得到ZL/ZC，而当Zin/ZC和ZL/ZC已知时可求出这段传输线的长度。在驻波比及第一个电压最小点到传输线终端的距离已知时，利用此图可以查出的ZL/ZC数值。

导纳圆圈由等电导 （Gi）圆系、等电纳 （Bi）圆系和|Γ|圆系构成。其中，Gi及Bi分别为归一化输入导纳Yin/YC的实部和虚部。

导纳圆图与阻抗圆图的形式一样，只是阻抗圆图中的Ri、Xi由Gi、Bi替代。常用于并联电路的计算。

史密斯图表的基本在于以下的算式

当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)，即S参数（S-parameter）里的S11，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。当中，ZL是线路本身的负载值，Z0是传输线的特征阻抗（本征阻抗）值，通常会使用50Ω。

图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值，即电阻值，中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值，即由电容或电感在高频下所产生的阻力，当中向上的是正数，向下的是负数。图表最中间的点(1+j0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(ZL)，同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)和波长(由零至半个波长)。

有一些图表是以导纳值(admittance)来表示，把上述的阻抗值版本旋转180度即可。

自从有了计算机后，此种图表的使用率随之而下，但仍常用来表示特定的资料。对于就读电磁学及微波电子学的学生来说，在解决课本问题仍然很实用，因此史密夫图表仍是重要的教学用具。

在学术论文里，量度仪器的结果也常会以史密夫图表来表示。

1.阻抗圆的上半圆内，x>0，其电抗为感抗，下半圆内，x<0，其电抗为容抗。

2.阻抗圆图的实轴x = 0，实轴上每一点对应的阻抗都是纯电阻，称为纯电阻线。

3. 的圆，r = 0，其上对应的阻抗都是纯电抗，称为纯电抗圆。

4.实轴左端点，即左实轴与的圆的交点，z=0，代表阻抗短路点，而右实轴与 的圆的交点，即右端点，z = ，代表开路点。圆图中心z=1， ， = 1，称为阻抗匹配点。

5.等R线：其轨迹为一族圆，圆心坐标为( )，半径为1/(r+1)。

6.等X线：其轨迹为一族圆，圆心坐标为(1，1/x)，半径为1/x。

1. 旋转的方向问题：传输线由负载向电源方向移动（l 增大），在圆图上应顺时针方向旋转；反之，由电源向负载方向移动（l减小），则应逆时针方向旋转。

2. 反射系数值圆图上未标出，计算时需将半径等分来确定：圆图中心| |=0，最大圆周的| |=1。有的圆图在下面附有相应计算尺，其上标有反射系数、驻波系数，计算时可直接读取。

3. 圆图纯电抗圆外面还有三个同心圆：最里面一个圆标有以度表示的反射系数的相角 。另外两个同心圆标出的是以波长 归一化的传输线长度d/ （通常称为电长度），分别表示向电源和向负载方向的电长度。

4. 为了避免圆图上出现几次零值点，电长度从 为起始点归一化阻抗点z 所对应的电长度是由连接圆图中心和z点的直线延长与电长度圆周的交点来确定，而不是由z 所在的电抗曲线与电长度圆周的交点来确定。

阻抗匹配（Impedancematching）是微波电子学里的一部分，负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态,主要用于传输线上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共轭关系，即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反。这种匹配条件称为共轭匹配。

①负载阻抗等于信源内阻抗，即它们的模与辐角分别相等，这时在负载阻抗上可以得到无失真的电压传输。

②负载阻抗等于信源内阻抗的共轭值，即它们的模相等而辐角之和为零。这时在负载阻抗上可以得到最大功率。这种匹配条件称为共轭匹配。如果信源内阻抗和负载阻抗均为纯阻性，则两种匹配条件是等同的。

阻抗匹配大体上有两种，一种是透过改变阻抗力（lumped-circuitmatching），另一种则是调整传输线的波长（transmission line matching）

改变阻抗力

把电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。重复以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。

调整传输线

由负载点至来源点加长传输线，在图表上的圆点会沿著图中心以顺时针方向走动，直至走到电阻值为1的圆圈上，即可加电容或电感把阻抗力调整为零，完成匹配。

阻抗匹配则传输功率大，对于一个电源来讲，当它的内阻等于负载时，输出功率最大，此时阻抗匹配。最大功率传输定理，如果是高频的话，就是无反射波。对于普通的宽频放大器，输出阻抗50Ω，功率传输电路中需要考虑阻抗匹配，可是如果信号波长远远大于电缆长度，即缆长可以忽略的话，就无须考虑阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量传输时，要求负载阻抗要和传输线的特征阻抗相等，此时的传输不会产生反射，这表明所有能量都被负载吸收了。反之则在传输中有能量损失。高速PCB布线时，为了防止信号的反射，要求是线路的阻抗为50欧姆。这是个大约的数字，一般规定同轴电缆基带50欧姆，频带75欧姆,对绞线则为100欧姆。