合取谬误（conjunction fallacy）是认为多重条件“甲且乙”比单一条件“甲”更可能发生的认知偏误，也是一种机率谬误。

Tversky 和 Kahneman (1983)指出在概率判断中， 如果将两个合取项组成的合取事件的概率估计大于合取项的概率估计， 那么就会产生合取谬误(conjunction fallacy)。用数学表达就是：P (A∧B)≥P (A) or P (B)， 因为根据集合关系， 元素 A∧B∧集合{A， B}， 所以 P (A∧B)≤P (A)or P (B)， 显然合取谬误违反了这一规则。而合取谬误还包括一种特殊的情况：双重合取谬误， 即 P (A∧B)≥P (A)and P (B)。

合取谬误的典型情景有“Linda”任务以及单词频率估计任务。在“Linda”任务中， Linda 被描述为“一位单身、外向， 年龄为 31 岁的女性。在大学期间， 她主修哲学， 十分关注种族歧视和社会公正问题， 而且曾参加过反核游行”。实验中， 要求估计两种陈述中哪一种更有可能发生：Linda是一名银行出纳员(T)； Linda 是一名银行出纳员同时她还是一名女权主义者(T&F)。而在单词频率估计任务中， 要求被试估计两种包含 7 个字符的单词形式哪一种含有更多的单词：形式一为“_ _ __ _ n _”； 形式二为“_ _ _ _ i n g”。在这些情景中，被试往往认为合取事件(T&F 或 ing 形式的单词）的概率更大， 产生合取谬误。

一般来说产生合取谬误的概率判断是错误的，但错误的合取事件的概率判断是否就一定是谬误？

Tversky 和 Kahneman (1983)认为错误的判断可以称为谬误需要符合一定的标准：一是这种错误的判断具有一致性和稳定性；二是这种错误是观念上的而非字面上或技能上的； 三是判断者应该已知正确答案或者可以采取一定的方法获得正确的答案。而 Wolford， Taylor 和 Beck (1990)认为错误的判断是否可以称为谬误取决于任务的情景。他们将决策的情景分为未知情景和已知情景：未知情景指描述的情景尚未发生， 对未知事件的概率判断只需依据标准的合取规则即可， 这种情形下，违反合取规则的错误判断可以称为谬误；但在已知情景，描述的情景已经发生，对已知事件的概率判断就转化为求条件概率的大小，即求合取事件是否更符合描述的情景，因此尽管这种判断是错误的， 但这种判断过程符合概率的标准理论， 所以这种情形下的错误判断并不能称为谬误。但如果判断者将未知的情形误解为已知的情形， 将合取事件的判断转化为求条件事件的判断，那么这种错误判断也是合取谬误。

从以上研究分析可以看出， 评定合取谬误的标准是不一样的，在 Wolford 等(1990)研究中， 对事件概率的判断取决于任务情景，但决策者是否能够有效地区分已知和未知的任务情景具有很大的个体差异，而且后续的研究证实， 对于一些描述情形， 例如用于研究合取谬误的经典任务情景难以进行分类(Wolf， 1991)， 因此这种错误的判断可能并不具有一致性和稳定性。但是二者在其它两项标准上的看法较为一致：一是这种错误并不是由于缺乏计算或理解能力造成的， 而是主观上的认识偏差造成； 二是如果能够提供事件间的清晰的逻辑或数学关系， 那么决策者完全可以做出正确的选择， 或者其本身已经知道正确答案但由于受任务情景及主观因素的影响而依据其它线索进行判断。

研究者对这一现象进行了大量深入的探讨，目前解释合取谬误的理论主要包括因果模型理论、惊奇理论、确认理论、加权平均模型理论以及“齐当别”理论等。

因果模型理论

Tversky 和 Kahneman (1983)将任务情景分为两类：M→A 和 A→B， 在不同的情景中分别建立相应的因果模型进行分析。

1、M→A因果模型

经典的合取谬误情景由三个部分组成：因果模型 M、一个基本的目标事件 B 以及一个增加的事件 A。例如在 Linda 任务中， M 为 Linda 的个体描述， 事件 B 为她是一名银行出纳员，事件 A 为她是一名女权主义者。而事件 B 不是 M 的代表性结果， 事件 A 为 M 的代表性结果，所以在概率判断中建立了 M 与 A 之间因果联系而不是 M 与 B之间的联系。该理论认为，被试对事件的发生概率的判断正是基于这种因果关系的建立，如果建立了因果联系，那么就会对相关事件发生概率给予高估， 由于合取事件 A∧B 包含了事件 A，所以也会建立合取事件 A∧B 与 M 的因果联系而不是合取项 B 与 M 的因果联系，从而导致合取事件A∧B 的概率估计大于合取项 B 的概率估计。

2、A→B因果模型

关于 A→B 模式的任务情景为：在一项包含了英国所有年龄和职业的成年男性的代表性样本的健康调查中， F 先生是随机从这个样本中挑选出来的， 现在由你判断以下哪种情形更有可能发生：a) F 先生有一种以上的心脏病； b) F 先生年龄超过 55 岁并且他有一种以上的心脏病。Tversky 和 Kahneman 认为， 尽管在 A→B 模式下， A、B 都不是因果模型 M 的代表性结果， 但是如果事件 A 与事件 B 之间存在因果或者正性相关关系，那么对于条件概率 P(A/B)或 P (B/A)来说，其发生概率就会大于 P (A)和 P (B)，同时由于这些关系的存在，被试对合取事件 A∧B 的发生概率的判断会转化为求条件概率的判断，所以合取事件 A∧B 的概率估计要大于任一合取项的概率(A、B)估计， 从而导致双重合取谬误。而且合取谬误率(合取谬误的频率)与这些条件关系的强弱有关， 即如果合取项间的因果关系更强时，那么被试在概率判断中就更有可能出现合取谬误。

其实，不论是将任务情景分为 M→A 还是A→B 模式来解释 ， 都是通过建立相应的因果模型来进行分析， 而在对应的因果联系建立时都是依据代表性启发式(representative heuristic)对信息进行处理。在 M→A 模式下，关于个体的描述性信息 M 是个体为类型 A 的代表性描述， 因此更有可能将个体判断为类型 A； 在 A→B 模式下，合取事件 A∧B 包含了事件发展的原因和结果，因此是事件的代表性发展过程， 所以合取事件的发生可能性被估计的更高。由此可见，如果判断者采用代表性启发式而非标准的概率理论和合取规则对信息进行分析来估计事件的发生概率， 那么就会产生合取谬误。

惊奇理论

针对 Tversky 和 Kahneman (1983)因果模型理论中采用 A→B 模式解释一些合取谬误的现象，Fisk 和 Pidgeon (1998)首次提出用潜在惊奇理论(potential surprise theory)也可以解释这类现象。该理论认为事件的发生概率可以用惊奇值(surprisevalues)来表示。惊奇值代表了事件发生时我们可能感受到的惊奇程度， 而惊奇值与事件的发生概率相对应，一般来说，越有可能发生的事件带给人们的惊奇感(值)越小。

在合取事件的判断中， 合取事件的概率判断基于事件 B 和事件 A 两者概率中较小的值， 即合取事件的发生概率受概率较小的组成事件的影响更大，受概率较大的组成事件的影响较小。而单一事件的估计概率不仅仅取决于自身而且受其他事件的发生的影响， 如果事件 A、B 呈正性关系，那么在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率就会增加， 并导致合取谬误，但如果事件 A 与 B无关，那么就不太可能产生合取谬误。例如，在 Fisk 和 Pidgeon (1998)的研究中，要求判断以下事件发生可能性的大小：A。 某人患有两种以上心脏疾病； B。 某人年龄超过 50 岁； A∧B。某人年龄超过 50 岁， 该个体患两种以上的心脏疾病。若事件 A 与 B 无关， 而且设定 A 的概率值较小， 那么合取事件的概率判断基于事件 A 的概率，但是 A 的发生概率较低， 所以合取事件的概率判断会低于 B 而且不大于 A， 此时就不会产生合取谬误。

但在本任务中判断合取事件A∧B的发生概率时，该个体年龄超过50岁，那么其患心脏病的可能性就会提高，即 A 与 B 呈正相关时，条件事件 A/B 的发生概率大于事件 A 的发生概率。这种情况下， 合取事件的概率判断基于条件事件A/B 的概率和事件 B 的概率中较小的值， 如果事件 B 的概率小于 A/B 的概率但大于事件 A 的概率，那么合取事件的概率判断会基于事件 B 的概率而大于事件 A 的概率， 从而导致合取谬误。但是在相关研究中， 并没有明确在条件事件A/B 的概率小于事件 B 概率的情况下以及在事件B 的概率小于条件事件 A/B 的概率时， 事件 B 的概率小于事件 A 概率的情况下，是否也会产生合取谬误。

而根据惊奇理论的假设可以推知， 如果条件事件 A/B 的概率小于事件 B 的概率， 那么合取事件的概率判断会基于条件事件 A/B 的概率，由于条件事件 A/B 的概率大于事件 A 的概率， 所以也会导致合取谬误。但是， 如果事件 B 的概率小于条件事件 A/B 的概率， 事件 B 的概率又小于事件 A 的概率， 那么合取事件的概率判断会基于事件 B 的概率从而小于事件 A 的概率， 此时就不会产生合取谬误。此外， 虽然针对 KT 的任务情境分类 M→A，惊奇理论认为若 A 和 B 之间存在正性关系时， 将提高事件 A 作为描述性信息的代表性的结果程度，即在 A 和 B 之间存在正性关系时， 合取谬误率大于 A 与 B 无关时的谬误率。但是不能解释在 M→A

情形下为何会出现合取谬误， 在 M→A 情形中，描述性信息 M 是类型 A 的代表性描述， 而 A 与 B无关， 可以认为 M 与 A 也是正性关系， 因此 A 的概率会因为描述性信息 M 而增大， 在 M→A 模式中， A 的发生概率要高于 B， 所以合取事件的概率判断会基于事件 B 的概率而不大于事件 A 的概率，此时不能认定产生了合取谬误， 而且在 M→A 模式下， A 与 B 无关， 根据惊奇理论此时也不会产生合取谬误。但是因果模型理论从启发式思想出发解释了 M→A 模式下为何会出现合取谬误， 所以惊奇理论并不能完全解释概率判断中的合取谬误。

确认理论

确认理论(confirmation theory， CFT)来源于贝叶斯归纳确认逻辑， 即证据(evidence)影响事件发生的可信度。在数学意义上就是如果证据支持事件的发生， 那么该事件的条件概率就大于其本身的概率， 即 P (A/e)≥P (A)。Crupi，Fitelson 和Tentori (2008)认为在经典的合取谬误情境满足三个条件：(1) e 与 A 呈负性关系； (2)即使 A 存在， e与 B 也呈正性关系； (3) A 与 B 呈微弱的负性关系。而在这 些条 件 下， 事件的 条件概 率关 系 为： P(A∧B/e)≤P (A/e)、P (A∧B/e)≤P (B/e)。确认理论认为合取事件(A∧B)得到 e 的确认使其条件概率较先验概率(或本有的概率)增加更多， 而合取项的概率增加额很小或者没有。在概率判断中，被试并不比较合取事件的概率或条件概率的大小， 而是根据确认性进行事件发生可能性的判断。如果用 C 表示确认度， 那么合取事件的确认度 C1=P (A∧B/e) – P (A∧B)， 合取项的确认度 C2= P (B/e) – P (B)、C3= P (A/e) – P (A)， 由于 e 与 A 呈负性关，e并不支持 A 的发生， 所以P (A/e)= P (A)， 所以 C3=0，但是 e 支持B的发生，所以 P (B/e) >P (B)、P (A∧B/e) > P (A∧B)， 那么C1>0， C1> C3 进而产生合取谬误。然而，由于合取项 B 的确认度C2也大于0，无法比较C1与C2的大小关系，所以该理论无法解释一些双重合取谬误的现象。另外， 如果任务情景中没有证据e或证据e属于中立性信息，即无法对任何事件的发生提供支持，那么合取事件和合取项的确认度都同为0，此时这一理论就会失去解释力。

加权平均模型理论

加权平均模型(weighted averaging model)是指人们在合取事件的概率判断上， 并不是根据合取概率或者条件概率等进行比较， 而是依据对多个合取项的概率进行简单的加权平均。Tversky 和Kahneman (1983)认为这种均等化加工 (averagingprocess)可能导致合取谬误， 甚至是双重合取谬误，尤其是在一些合取项的发生可能性为数字形式时。

“齐当别”理论

The Equate-to-differentiate theory (Li，2004)认为在涉及多结果维度的多种选择时决策者“齐同”选项之间一个或多个差异较小的可能结果维度后，将差异较大的一个可能结果维度作为最后决策的判断依据。刘立秋和陆勇(2007)认为如果建立在语义理解错误的假设上，可以用该理论来解释合取谬误。

例如，在Linda 任务中，存在两个结果维度，合取项T在两维度上的结果同为 Linda 是一名银行出纳员；同理， 合取项F在两维度上的结果同为 Linda 是一名女权主义者；而合取事件 T&F 在两维度上的结果为：Linda 为一名银行出纳员，Linda 为一名女权主义者。在判断合取事件的概率时，即比较合取事件和合取项在两个维度上的结果的概率，如果 Linda 是一名女权主义者的概率大于她是一名银行出纳员的概率或者 Linda 是一名银行出纳员的概率大于她是一名女权主义者的概率， 那么齐同合取事件和合取项在两维度上的共同结果之后，合取事件的概率估计就会大于任一合取项的概率估计， 此时就会产生合取谬误。但如果两个维度上的结果概率等同，那么合取事件的概率估计就等同于合取项的概率估计，此时就不会产生合取谬误。