同异反是赵克勤在集对分析中根据对立同一的哲学原理，在常见的同异性思维基础上给出的一个概念（见文献[1-3]）。

同异反是赵克勤在集对分析中根据对立同一的哲学原理，在常见的同异性思维基础上给出的一个概念（见文献[1-3]）。同，泛指同一、协同、等同、相同等.按集对分析，就是指组成集对H的2个集合E、F在问题W背景下的交集非空. 2个集合若具有同关系，则必具有同一性，因此具有同关系的2个集合也称同一性集合。反，泛指对立、否定、矛盾、逆向、反对等.按集对分析，就是给定的2个集合E、F在问题W背景下，存在相互背离、否定、反对对方的子集，简称为反集，反集用一个大写字母下加双波浪线表示。一个集合的反集总是存在于与之成对的另一个集合内，一个集对因此有2个反集，也就是是互为反集。例如，在由E、F组成的集对中，E∈F，同理F∈E.当一个集对存在反集时，集对中的2个集合存在反关系.反之，当所论2个集合存在反关系时，这2个集合的反集必非空，当2个集合若具有反关系时，则必具有对立性，因此具有反关系的2个集合也称对立性集合. 异，泛指非同非反、同反之间的中介过渡、差异、模糊、粗糙、灰色等不确定.按集对分析，就是集对H中2个集合E、F在问题W背景下，各自存在既不与对方同一，也不与对方对立的子集，简称为异集，异集用一个大写字母下加一条波浪线表示.如E，一个集合的异集总存在于与之成对的另一个集合内，一个集对因此有2个异集，如，在由E、F组成的集对中，E∈F，同理F∈E.当一个集对存在异集时，集对中的2个集合存在异关系.反之，当所论2个集合存在异关系时，这2个集合的异集必非空；当2个集合若具有异关系时，则必具有差异性，因此具有异关系的2个集合也称差异性集合.。容易看出，从集合论角度看，2个集合的“同”有明确的集合型对立的分类所以如何定义“反”显得十分重要.但“反”的内涵比较复杂，难以严格定义.

初步的研究表明，常见的“反”有倒数型（R╳1/R=1）、有无型（R╳0=0）、正负型（1╳（-1）=-1）、虚实型（1╳（-1）1/2）、互补型(f(x)+f(y)=1)5种类型；文献[3]对以上分类作了具体研究.实际应用中还有“设定型”，就是根据某种需要或认同设定什么是“反”，也就是当某个指标的值达到和超过了一定的“阈值”，就进入到与某个参考状态相对立的状态.例如根据环境评价标准把环境无污染（一级）定义为“同”，轻度污染（二级）定义为“异”，重度污染（三级）定义为“反” （见文献[4]）；在医院综合评价中，把指标完成得好定义为“同”，指标完成得一般定义为“异”，指标完成得差定义为“反” （见文献[5]）；在投票决策研究中，定义赞成为“同”、弃权为“异”，反对为“反” （见文献[6]）；这样的设定，有时虽然显得有些粗糙，但符合实际情况，也有哲学中的“量变质变原理” 作为依据，应该给予肯定，并且可归纳为“相邻为异、相隔为反”或“邻级为异、隔级为反”的同异反等级判定准则；不少研究成果表明，在此基础上建立评价对象的联系数和作进一步的分析所得之结论也确实符合客观实际；此外，从集合论看，反集也可以看作是两个交集非空的集合作第二次分析所得到的一个集合，因为两次分析一般会产生不同的异集，前后两个异集之差可以判为反集。由于正负型对立较为常见，某些设定型的“同”与“反”在实际计算分析中可以作为“正负型对立”作数学处理，这样便于得到同异反联系数的综合值或辩证值；但在另一些条件下，某些设定型的“同”与“反”需作“有无型对立”处理；在还有一些条件下，某些设定型的“同”与“反”应作为“虚实型对立”作数学处理；具体是哪些条件？要根据不同的问题而定。由同异反衍生而来的名词术语还有“同异”、“同反”、“异反”、“偏同”、“偏异”、“偏反”、“同偏异”、“异偏同”、“异偏反”、“反偏异”、“同中之异”、“同中之同”、“同中之反”、“异中之同”、“异中之异”、“异中之反”，“反中之同”、“反中之异”、“反中之反”、“同异反转化”、“同异反联系”、“同异反态势”、“同异反联系数”、“同异反分析”、“同异反系统”，这些名词术语将另作说明。同异反在不少情况下也作为两个集合同一性、差异性、对立性的简称，或同关系、异关系、反关系的简称。一般也把集对中两个集合的同关系、异关系、反关系作为一个系统处理。从集合论角度看，集对分析中的同集、异集、反集都是集对H中两个集合A和B的子集，是一种二元关系，同异反概念的提出，提示两个集合的子集是一种复杂的关系。同异反的英语译为：identical-discrepancy-contrary

（注：本词条解释主要参考文献有：[1] 赵克勤著：集对分析及其初步应用[M]，杭州，浙江科技出版社，2000；[2] 赵克勤，SPA的同异反系统理论在人工智能研究中的应用[J]，智能系统学报2007，2（5）：20-35；[3] 赵克勤，基于集对分析的对立分类、度量与应用[J].科学技术与辩证法，1994，11（2）：26-30.[4] 李凡修, 陈 武.海水水质富营养化评价的集对分析方法[J].海洋环境科学，2003，22（2）：72-74.[5] 覃 杰,赵克勤.同异反联系数在医院综合评价中的应用[J].中国医院统计，2003，10（2）：85-87. [6] 赵克勤,曾 伟.基于集对分析（SPA）的弃权问题研究[J].管理科学学报（决策与决策支持系统），1995，5（3）：86-94.（赵克勤供稿于2010年11月16日））

（注：本词条解释主要参考文献有：[1] 赵克勤著：集对分析及其初步应用[M]，杭州，浙江科技出版社，2000；[2] 赵克勤，SPA的同异反系统理论在人工智能研究中的应用[J]，智能系统学报2007，2（5）：20-35；（据集对分析网站，奇妙的联系数））

是在同异反概念基础上的一个概念。其定义是具有同一性、差异性、对立性的系统称为同异反系统. 由于系统的“性”比较抽象，又由于“同关系”、“异关系”、“反关系”与同一性、差异性、对立性的对应性，所以在具体的研究中，就根据系统是否具有同关系、异关系、反关系去判定这个系统是否是同异反系统；在一些比较简单的问题中，有时也直接根据系统中是否有同点、异点、反点去判别这个系统是否是同异反系统. 根据系统科学对系统所下的定义，系统是由2个或2个以上要素所组成的有机整体.据此可知，集对是一个系统，称集对系统.又由于集对中只有2个集合，所以集对系统也称为元系统，是各种系统中最基本的一种系统.进一步可知，集对系统中由同关系集（同集）、异关系集（异集）、反关系集（反集）所组成的同异反系统，应当是这个集对系统的一个子系统。 因此，一个集对系统，相对于该系统的同异反系统来说是一个母系统，也称为原象系统，集对系统中集合的元素称为原元素；对这个集对系统的分析，有时会涉及到集合元素多少（也就是集合基数）的问题；反之，同异反系统相对于集对系统而言，是一个抽象系统，对这个抽象系统的分析，主要是对同关系、异关系、反关系联系可变与转化的分析，其中同关系数、异关系数、反关系数的和称为联系范数，显然，联系范数与集对系统中集合基数是2个不同的概念.从理论上说，原象系统与抽象系统也可以构成一个集对，母系统与子系统也构成一个集对，所以有时候也把集对分析称为同异反分析，但二者有区别. 常见的同异反系统有一维同异反系统、二维同异反系统、三维同异反系统、多维同异反系统等。同异反系统的英语译为：identical-discrepancy-contrary system,或IDCS