1960年生于台湾新竹县竹东镇，父为当地名医。 6岁初习钢琴，而后学习音乐理论、双簧管及大提琴。在台湾大学心理系就读期间，随陈秋盛先生研习指挥法，奠定了他日后步上指挥生涯之基础。
1985年秋吕绍嘉赴美，于
印第安那大学米歇尔座主修钢琴演奏；1986年六月受聘为台北市立交响乐团的副指挥，在一年内指挥了许多重要而成功的演出；1987年秋再度负笈奥地利，于维也纳音乐学院先后师从Suitner及Osterreicher；1991年六月以“全体评审一致通过之最优异成绩”毕业于该校，获指挥家文凭及艺术硕士学位，同月并获奥国政府颁赠“杰出成就奖”；1992年二月，在维也纳成立“维也纳台北室内乐团” 。 吕绍嘉在2002年被权威杂志《歌剧世界》评选为全欧前三大歌剧指挥家之一，与费雪及阿巴多等大师并列。
1994年10月获邀替代因病不适的切利比达克指挥
慕尼黑爱乐乐团在台湾的演出后，杰出的表现使他声誉日隆，经常与国内外知名乐团合作演出。
吕绍嘉于1998年至2004年的年任德国国家莱茵爱乐乐团和科布伦兹市立歌剧院音乐总监。因其杰出的贡献，于2004年5月获文化部长颁赠象征该省文化最高荣誉的“彼得哥尼流”奖章。2001年－2006年担任汉诺威国家歌剧院音乐总监。在短短时间中，他将汉诺威国家歌剧院的音乐水准提升到令人刮目相看的地位。从1996年起，相继应邀在英国国家歌剧院、挪威皇家歌剧院、
悉尼歌剧院、布鲁塞尔皇家歌剧院、斯图加特歌剧院、柏林德意志歌剧院、法兰克福歌剧院及汉堡歌剧院登台指挥。此外，他曾率领柏林国民歌剧院在挪威卑尔根
国际音乐节和日本东京及名古屋演出《
霍夫曼的故事》；2003年在维也纳夏季音乐节指挥演出布洛克的歌剧《
麦克白》，2004年，吕绍嘉率领汉诺威国家歌剧院参加了
维也纳音乐节及
爱丁堡艺术节演出德彪西的《佩利亚斯与梅丽桑德》，获得极高评价；2007年在斯图加特歌剧院指挥普契尼的《西部女郎》及在瑞典哥德堡指挥瓦格纳的《
帕西法尔》大获成功。