四分位距
统计学术语
四分位距(interquartile range, IQR),又称四分差。是描述统计学中的一种方法,以确定第三四分位数和第一四分位数的区别。与方差标准差一样,表示统计资料中各变量分散情形,但四分差更多为一种稳健统计(robust statistic)。
定义
四分位距通常是用来构建箱形图,以及对概率分布的简要图表概述。对一个对称性分布数据(其中位数必然等于第三四分位数与第一四分位数的算术平均数),二分之一的四分差等于绝对中位差(MAD)。中位数集中趋势的反映。
公式:IQR = Q3 − Q1
示例
图表中数据
从这个表格中,我们可以算出四分差的距离为 115− 105 = 10。
箱形图中数据
从该图中我们可算出:
第一四分位数 ( ) = 7;
中位数 (第二四分位数) ( ) = 8.5;
第三四分位数 ( ) = 9;
四分位距 =Q3-Q1=2};
四分位差 =(Q3-Q1)/2=1}。
用途
相关条目
四分位数
四分位数(Quartile)是统计学分位数的一种,即把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值就是四分位数。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距(InterQuartile Range, IQR)。
百分位数
百分位数,统计学术语,如果将一组数据从小到大排序,并计算相应的累计百分位,则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。运用在教育统计学中,例如表现测验成绩时,称PR值
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 14:38
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概述
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