图乘法是关于结构位移的简化计算方法。在一定的应用条件下,图乘法可给出该积分的
数值解,而且是精确解。
(3)
弯矩图面积ω与对应形心标距y若在杆件的同侧则乘积取正号,异侧则取
负号。
如图1所示,设等截面直杆AB段上的两个弯矩图中,图为一段直线,而图为任意形状。我们以杆轴为X轴,以图的延长线与X轴的交点O为原点并设置Y轴,则积分式中ds=dx,可提到积分号外面,为直线变化,故有,且常数,故上面的积分式成为
式中,为图中有阴影线的微分面积,故为微分面积对Y轴的静矩。即为整个图的面积对Y轴的静矩,据
合力矩定理,他应等于图的面积乘以其形心C到Y轴的距离,即