均匀拟阵(uniform matroid)是一种特殊的拟阵，设n≥r≥0是两个整数，E是一个含有n个元素的集合。如果I={X⊆E：|X|≤r}，则称(E，I)是一个均匀拟阵， 记为Ur,n。
均匀拟阵是只以
有限集E的子集I中包含元素的数目多少决定其独立性的
拟阵Uk，n，其中n=|E|，E的子集B为拟阵的基，当且仅当B由k个元素组成。类似地，C为拟阵的圈，当且仅当C为k+1个元素组成。H为拟阵的
超平面，当且仅当H由k-1个元素组成。例如，U2，3中的E视为欧氏空间里一条直线上的3点，每一个单点构成U2，3的超平面，每两点构成该拟阵的一个基，而全部三个点是它的惟一的圈。
定理1 设E 是一个有限集，B⊆E，m≤|B|，则令J( m，B，E) = { A∈2E||A∩B|≤m}∈(E) ，称J(m，B，E)是E上的关于集合B的m拟阵独立集系( 简称广义均匀拟阵独立集系) ，且称( E，J(m，B，E) ) 为关于集合B的带独立集系的m拟阵( 简称广义均匀拟阵) ，E 上的广义均匀拟阵的全体记为 。
下面证明J(m，B，E) 满足I3，若A1，A2∈J(m，B，E) ，且|A1|<|A2|，下面证明存在e∈A2－A1使得|(A1∪{e})∩B|≤m，从而J(m，B，E) 满足I3。
情形一: 若|A1∩B||A2∩B|=m，存在e∈A2－B且e∈A2－A1，若不然有任意的e∈A2－B都有e∉A2－A1，即e∈A1，此时有|A1|=|A1∩B|+|A2－B|= m+|A2－B|=|A2∩B|+|A2－B|=|A2|，与|A1|<|A2|矛盾。 此时有|(A1∪{e}) ∩B|=m≤m成立。
情形二: 若|A1∩B|
情形三: 若|A1∩B|>|A2∩B|，则一定存在e∈A2－A1，且有e∉B，此时有|(A1∪{e})∩B|=|A1∩B|≤m。
例1 取E = { 1，2，3，4，5} ，B = { 1，3，5} ( 本题中Jm,B= {I∈2B||I|≤m} ) ，则
J( 0，B)= {∅，{2} ，{4} ，E－B}=2E－B⊕J0,B，
J(1，B) = {∅，{1，2，4} ，{1，4} ，{1，2} ，{1} ，{2，3,4} ，{2，3} ，{3，4} ，{3} ，{2，4，5} ，{2，5} ，{4，5} ，{5} ，{2} ，{4} ，{2，4} } = 2E－B⊕J1,B，
J(2，B) = {∅，{1，2，4} ，{1，4} ，{1，2} ，{1} ，{2，3，4} ，{2，3} ，{3，4} ，{3} ，{2，4，5} ，{2，5} ，{4，5} ，{5} ，{2} ，{4} ，{2，4} ，{1，2，3，4} ，{1，2，3} ，{1，3，4} ，{1，3} ，{1，2，4，5} ，{1，2，5} ，{1，4，5} ，{1，5} ，{2，3，4，5} ，{2，3，5} ，{3，4，5} ，{3，5} }= 2E－B⊕J2,B，
类似的通过计算，可以得到
J(3，B) =2E－B⊕J3,B.
基于例1 可以发现并证明下面的广义均匀拟阵的构造定理：
定理2 设E是一个有限集，B⊆E，m≤|B| ，则
J(m，B，E) = 2E－B⊕Jm,B．