Microsoft Windows下的程序运用坐标空间和转换来对图形输出进行缩放、旋转、平移、斜切和反射。

坐标空间

zuòbiāo kōngjiān

[coordinate space] 通常意义下三维几何空间的名称,以区别于各种符号相空间

一个坐标空间是一个平面的空间，通过使用两个相互垂直并且长度相等的轴来定位二维对象。Win32应用程序设计接口(API)使用四种坐标空间：世界坐标系空间、页面空间、设备空间、和物理设备空间。应用程序运用世界坐标系空间对图形输出进行旋转、斜切或者反射。

Win32 API把世界坐标系空间和页面空间称为逻辑空间；最后一种坐标空间(即物理设备空间)通常指应用程序窗口的客户区；但是它也包括整个桌面、完整的窗口(包括框架、标题栏和菜单栏)或打印机的一页或绘图仪的一页纸。物理设备的尺寸随显示器、打印机或绘图仪所设置的尺寸而变化。

如要在物理设备上绘制输出，Windows把一个矩形区域从一个坐标空间拷贝到(或映射到)另一个坐标空间，直至最终完整的输出呈现在物理设备上（通常是屏幕或打印机） 。

如果该应用程序调用了SetWorldTransform函数，那么映射就从应用程序的世界坐标系空间开始；否则，映射在页面空间中进行。在Windows把矩形区域的每一点从一个空间拷贝到另一个空间时，它采用了一种被称作转换的算法，转换是把对象从一个坐标空间拷贝到另一个坐标空间时改变(或转变)这一对象的大小、方位、和形态，尽管转换把对象看成一个整体，但它也作用于对象中的每一点或每条线。

页面空间到设备空间的转换

页面空间到设备空间的转换是原Windows接口的一部分。这种转换确定与一特定设备描述表相关的所有图形输出的映射方式。

所谓映射方式是指确定用于绘图操作的单位大小的一种量度转换。映射方式是一种影响几乎任何客户区绘图的设备环境属性。另外还有四种设备环境属性：窗口原点、视口原点、窗口范围和视口范围，这四种属性与映射方式密切相关。

页面空间到设备空间的转换

页面空间到设备空间的转换所用的是两个矩形的宽与高的比率，其中页面空间中的矩形被称为窗口，设备空间中的矩形被称为视口，Windows把窗口原点映射到视口原点，把窗口范围映射到视口范围，就完成了这种转换。

一旦应用程序建立了设备描述表，并立即开始调用GDI绘图或输出函数，则运用默认页面空间到设备空间的转换和设备空间到客户区的转换(在应用程序调用SetWorldTransform函数之前，不会出现世界坐标空间到页面空间的转换)。

默认页面空间到设备空间的转换结果是一对一的映射；即页面空间上给出的一点映射到设备空间的一个点。正如前文讲到的，这种转换没有以矩阵指定，而是通过把视口宽除以窗口宽，把视口高除以窗口高而得出的。在默认的情况下，视口尺寸为1x1个象素，窗口尺寸为1x1页单位。

设备空间到物理设备(客户区、桌面或打印机)的转换结果总是一对一的；即设备空间的一个单位总是与客户区、桌面、或打印机上的一个单位相对应。这一转换的唯一用途是平移。无论窗口移到桌面的什么位置，它永远确保输出能够正确无误地出现在窗口上。

默认转换的一个独特之处是设备空间和应用程序窗口的y轴方向。在默认的状态下，y轴正向朝下，负y方向朝上。

几乎在所有的GDI函数中使用的坐标值都是采用的逻辑单位。Windows必须将逻辑单位转换为“设备单位”，即像素。这种转换是由映射方式、窗口和视口的原点以及窗口和视口的范围所控制的。

Windows对所有的消息(如WM_SIZE、WM_MOUSEMOVE、WM_LBUTTONDOWN、WM_LBUTTONUP)，所有的非GDI函数和一些GDI函数(例如GetDeviceCaps函数)，永远使用设备坐标。

“窗口”是基于逻辑坐标的，逻辑坐标可以是象素、毫米、英寸等单位；“视口”是基于设备坐标(象素)的。通常，视口和客户区是相同的。

缺省的映射模式为MM_TEXT。在这种映射模式下，逻辑单位和设备单位相同。