埃尔米特定理是多项式最大公因式定理的推广。设f1(x),f2(x),...,fs(x)(s≥2)是数域P上的s个非零多项式，则存在一个𝝀矩阵A(𝝀)，它的第一行元素是f1(𝝀),f2(𝝀),...,fs(𝝀)，而其行列式|A(𝝀)|=(f1(𝝀),f2(𝝀),...,fs(𝝀))，此称为埃尔米特定理。

埃尔米特定理是多项式最大公因式定理的推广。

设f1(x),f2(x),...,fs(x)(s≥2)是数域P上的s个非零多项式，则存在一个𝝀矩阵A(𝝀)，它的第一行元素是f1(𝝀),f2(𝝀),...,fs(𝝀)，而其行列式|A(𝝀)|=(f1(𝝀),f2(𝝀),...,fs(𝝀))，此称为埃尔米特定理。

当s=2时，取，其中u(𝝀)，v(𝝀)是P上的多项式，使此即多项式的最大公因式定理。

用(f(x),g(x))表示f(x)与g(x)的最大公因式中首项系数是1的最大公因式。若d(x)是多项式环P[x]中多项式f(x)与g(x)的最大公因式，则在P[x]中存在多项式u(x)与v(x)，使得f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)，此称为多项式的最大公因式定理。