《埃朗根纲领》，1872年F.克莱因在埃朗根大学的教授就职演讲《关于近代几何研究的比较》中提出的一种观念。

他论述了变换群在几何学中的主导作用，把到当时为止已发现的各种几何学统一在变换群论观点之下，明确地把几何学的研究对象确定为空间在某个变换群作用之下的不变性质。后来把克莱因的这种思想简称为埃朗根纲领。平面上或空间中的刚体运动的集合、仿射变换的集合、射影变换的集合等，各构成一个变换群，分别称为运动群、仿射群和射影群。克莱因把各种几何学看作是研究它们所从属的各种变换群的不变性质的理论，使得在19世纪80年代发现的各种几何学之间显示出深刻的联系。

例如，经过刚体运动不变的性质就是度量性质，是欧氏几何研究的对象；经过仿射变换不变的性质就是仿射性质，是仿射几何研究的内容；经过射影变换不变的性质就是射影性质，是射影几何的研究内容。距离、角度、面积、平行性、单比、交比等在刚体运动群作用下都是不变的；但是在仿射变换下，距离、角度、面积都改变，而（同方向线段的）单比、交比、平行性、共线性则保持不变，因此后者都是仿射性质；在射影变换下，单比、平行性都改变，但共线性和交比保持不变，它们是射影性质。上述事实的根据是：运动群是仿射群的一个子群，而仿射群是射影群的一个子群。埃朗根纲领的提出，使人们明确了古典几何研究的对象。尽管它没有把黎曼几何包括在内，但是埃朗根纲领对于当代几何学的发展（包括微分几何学在内）仍然有指导性的意义。