堆的物理结构本质上是顺序存储的，是线性的。但在逻辑上不是线性的，是
完全二叉树的这种逻辑储存结构。 堆的这个数据结构，里面的成员包括一维数组，数组的容量，数组元素的个数，有两个直接后继。
堆的定义如下：n个元素的序列{k1,k2,ki,…,kn}
当且仅当满足下关系时，称之为堆。
若将和此次序列对应的一维数组（即以一维数组作此序列的
存储结构）看成是一个
完全二叉树，则堆的含义表明，完全二叉树中所有非终端结点的值均不大于（或不小于）其左、右孩子结点的值。由此，若
序列{k1,k2,…,kn}是堆，则堆顶元素（或完全二叉树的根）必为序列中n个元素的
最小值（或
最大值）。
不必将值一个个地插入堆中，通过交换形成堆。假设一个小根堆的左、右
子树都已是堆，并且根的元素名为 ，其左右子结点为 和 ，这种情况下，有两种可能：
（2） 或者 ，此时 应与两个子女中值较小的一个交换，结果得到一个堆，除非 仍然大于其新子女的一个或全部的两个。这种情况下，我们只需简单地继续这种将 “拉下来”的过程，直至到达某一个层使它小于它的子女，或者它成了
叶结点。
首先将要排序的所有
关键码放到一棵完全二叉树的各个结点中（这时的完全二叉树并不具备堆的特性）。显然，所有的结点 都没有子女结点，因此以这样的 为根的子树已经是堆，然后从 的结点Ki开始，逐步把以为根的子树排成堆，直到以K0为根的子树排成堆，就完成了建堆过程。
在考虑将以 为根的子树排成堆时，以 为根的子树已经是堆，所以这时如果有 和 ，则不必改变任何结点的位置，以 为根的子树就已经是堆；否则就要适当调整子树中结点的位置以满足堆的定义。由于Ki的左、右子树都已经是堆，根结点是堆中最小的结点，所以调整后 的值必定是原来 和 中较小的一个。假设 较小，将 与 交换位置，这样调整后，，并且以 为根的子树原来已经是堆，不必再作任何调整，只有以为根的子树由于的值已经发生变化（与交换了），所以有可能不满足堆的定义（当的左、右子树已经是堆）。这时可重复上述过程，考虑将以为根的子树排成堆。如此一层一层
递推下去，最多可以一直进行到树叶。由于每步都保证将子树中最小的结点交换到子树的根部，所以这个过程是不会反馈的。它就像过筛一样，把最小的关键码一层一层选择出来。