复空间形式(complex space form)实空间形式概念的推广.具有常数全纯截曲率的克勒流形就称为复空间形式.根据全纯截曲率是正、负或零有下列三种标准的复空间形式:
1.复射影空间CPm，赋予它规范的富比尼一施图迪度量，成为一个完备、单连通的复空间型（全纯截面曲率为1 ）.
2.设D'是复欧氏空间Cm中的开单位球，若赋予它
伯格曼度量，则D’成为全纯截曲率为一1的完备、单连通的复空间型.
3.复欧氏空间C'，若赋予它通常的
埃尔米特度量，则C’成为一个全纯截曲率为。的完备、单连通复空间.