外导数（outward derivative）是1993年公布的数学名词。

设A(M)为光滑流形M上的微分形式的集，给定p∈M，存在坐标卡(U,x)，则任意定义在p的邻域上的微分形式可表示为α=∑αIdxI，其中I={i1,...,ik}为{1,...,n}的子集，为p的邻域上的光滑函数，dxI=dxi1⋀...⋀dxik。定义线性映射d:A(M)→A(M)为

dα(p)=∑dαI(p)⋀dxI(p)。

(1)d:Ak(M)→Ak+1(M)，k∈ℕ；

(2)d(α⋀β)=dα⋀β+(-1)kα⋀dβ，α∈Ak(M)，β∈A(M)；

(3)d2=0；

(4)对f∈A0(M)，df为f的微分。

满足(1)(2)(3)(4)的线性映射d:A(M)→A(M)是唯一的。

dω(X0,...,Xk)=∑ki=0(-1)iXi(ω(X0,...,Xi,...,Xk))+∑i＜j(-1)i+jω([Xi,Xj],X0,...,Xi,...,Xj,...,Xk)，ω∈Ak(M)，k≥1，Xi∈𝖃M。

1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

《数学名词》第一版。