外点
复平面上的拓扑基本概念
外点(exterior point )是复平面上的拓扑基本概念之一。如果a是A的补集X-A的内点(即点a的某一个邻域内的每一个点都不属于集合A),则a称为A的一个外点.。
定义
外点(exterior point)是拓扑空间的基本概念之一。定义如下:
设A是拓扑空间X的子集,对于a∈X,若a是A的补集X-A的内点(即点a的某一个邻域内的每一个点都不属于集合A),则称a是集合A的外点。A的外点的全体称为A的外部,记为Ae或extA。
注:由定义知a是A的外点当且仅当存在点a的某个邻域U(a),使得U(a)∩A=Φ。
性质
X中的任意点a,或是A的内点,或是A的外点,或是A的边界点,并且三者仅成立一个。
球的外点
球面把空间的点分割成三部分,与球心的距离小于半径的点,称为球的内点,所有内点的集合组成球的内部。与球心的距离大于半径的点,称为球的外点,所有外点的集合组成球的外部。与球心的距离等于半径的点,称为球面点,所有球面点的集合组成球面,球面是其内部和外部的界限。
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 15:10
目录
概述
定义
性质
球的外点
参考资料