由于客观事物内部
规律的复杂性及人们认识程度的限制,无法分析实际对象内在的
因果关系,建立合乎机理规律的数学模型。所以在遇到有些无法用机理分析建立
数学模型的时候,通常采取搜集大量数据的办法,基于对数据的统计分析去建立模型,其中用途最为广泛的一类随即模型就是统计回归模型。
回归模型确定的
变量之间是相关关系,在大量的观察下,会表现出一定的规律性,可以借助
函数关系式来表达,这种函数就称为回归函数或回归方程。
设因变量为y,k个
自变量分别为x1,x2,…,xk,描述
因变量y如何依赖于自变量x1,x2,…,xk和误差项ε的方程称为多元回归模型。其一般形式可表示为: