多元回归模型
统计学模型
多元回归模型是用来进行回归分析的数学模型(含相关假设),其中只含有一个回归变量的回归模型称为一元回归模型,否则称为多元回归模型。
前提
由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制,无法分析实际对象内在的因果关系,建立合乎机理规律的数学模型。所以在遇到有些无法用机理分析建立数学模型的时候,通常采取搜集大量数据的办法,基于对数据的统计分析去建立模型,其中用途最为广泛的一类随即模型就是统计回归模型。
回归模型确定的变量之间是相关关系,在大量的观察下,会表现出一定的规律性,可以借助函数关系式来表达,这种函数就称为回归函数或回归方程。
回归模型的分类:
概念
设因变量为y,k个自变量分别为x1,x2,…,xk,描述因变量y如何依赖于自变量x1,x2,…,xk和误差项ε的方程称为多元回归模型。其一般形式可表示为:
式中,B0,B1,B2,…,Bk是模型的参数;ε为误差项。
解题步骤
回归模型解题步骤主要包括两部分:
一:确定回归模型属于那种基本类型,然后通过计算得到回归方程的表达式;
①根据试验数据画出散点图
②确定经验公式的函数类型;
④求解方程组,得到回归方程的表达式。
二:是对回归模型进行显著性检验
相关系数检验,检验线性相关程度的大小;
②F检验法(这两种检验方法可以任意选);
③残差分析;
④对于多元回归分析还要进行因素的主次排序;
如果检验结果表示此模型的显著性很差,那么应当另选回归模型了。
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 16:07
目录
概述
前提
概念
参考资料