多元增长模型
贴现现金流模型
多元增长模型是用来确定普通股票内在价值的最普适的贴现现金流模型。该模型假设,股利的变动在一段时间T内,并没有特定的模式可以预测,在此段时间以后,股利按不变增长模型进行变动。
公式推导
多元增长模型是假定在某一时点T之前,股息增长率是可变的,而在此之后股息增长率为一常数g
因此,股利流可以分为两个部分:第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值。VT−表示第一部分的现值,Dt为第t年的年末支付的期望股利,每年的Dt可变化;r为预期的必要收益率(贴现率)。
第二部分包括从时点T来看,股利不变增长率时期的所有预期股利的现值。根据戈登股利增长模型(不变增长模型)方程,得
但投资者是在t=0时刻,在T时刻对于t=0时的所有股利的贴现值。
因此,在t=0时刻,股票的内在价值为:
如果,在t=0时刻之前,公司的股利增率以一个更比r更高的短期股利增长率 增长,得到两阶段增长模型。
内部收益率
用P代替V,用k代替g。
虽然我们不能得到一个简洁的内部收益率的表达式,但是仍可以运用试错方法,计算出多元增长模型的内部收益率。即说,在建立方程(5)之后估计k*,当代入一个假定的k*后,如果方程右边的值大于P,说明假定的k*太小;相反,如果代入一个选定的k*值,方程右边的值小于P,说明选定的k*太大。继续试选k*,最终能找到使等式成立的k*。
按照这种试错方法,我们可以得出A公司股票的内部收益率是14.9%。把给定的必要收益15%和该近似的内部收益率14.9%相比较,可知,该公司股票的定价相当公平。
参考资料
最新修订时间:2023-07-24 13:18
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概述
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