何为多复分析？已故著名数学家钟家庆先生在为《中国大百科全书》数学卷撰写多复变函数论条目时，称多复变函数论是数学中研究多个复变量的全纯函数的性质和结构的分支学科。在此基础上，我们认为，用范畴的语言来说，多复分析可看成是关于复解析范畴的研究，这里，范畴的Objects是复流形或复空间，范畴的Morphisms是复流形（或复空间）之间的全纯映照（holomorphic mapping）。

多复分析的产生源自于该学科与单复分析若干本质差异的发现，如Poincare、Hartogs的发现。

基本概念如全纯域、多次调和函数等；经典问题如Levi问题，Cousin I、II问题（单复变Weierstrass, Mittag-Leffler相应问题的推广）等；与代数、几何、分析紧密相关的重要方法如层论， 方程的L 方法，积分表示等。