Mallat使用多分辨率分析（multiresolution）的概念统一了各种具体小波基的构造方法，并由此提出了现今广泛使用的Mallat快速小波分解和重构算法，它在小波分析（wavelet transform）中的地位与快速傅里叶变换在傅里叶分析中的地位相当。有时候也称之为多尺度分析。

人的眼睛观察物体时，如果距离物体比较远，即尺度较大，则视野宽、分辨能力低，只能观察事物的概貌而看不清局部细节;若距离物体较近，即尺度较小，那么视野就窄而分辨能力高，可以观察到事物的局部细节却无法概览全貌。因此，如果既要知道物体的整体轮廓又要看清其局部细节，就必须选择不同的距离对物体进行观察。和人类视觉机理一样，人们对事物、现象或过程的认识会因尺度选择的不同而得出不同的结论，这些结论有些可能反映了事物的本质，有些可能部分地反映，有些甚至是错误的认识。显然，仅使用单一尺度通常只能对事物进行片面的认识，结果不是只见“树木”不见“森林”，就是只见“森林”不见“树木”，很难对事物有全面、清楚的认识。只有采用不同的尺度，小尺度上看细节，大尺度上看整体，多种尺度相结合才能既见“树木”又见“森林”。另一方面，在自然界和工程实践中，许多现象或过程都具有多尺度特征或多尺度效应，同时，人们对现象或过程的观察及测量往往也是在不同尺度上进行的。

因此，多分辨率分析（multiresolution）是正确认识事物和现象的重要方法之一。由粗到细或由细到粗地在分辨率上对事物进行分析称为多分辨率分析，有时又称多尺度分析。多分辨率分析最早用于计算机视觉研究领域，研究者们在划分图像的边缘和纹理时发现边缘和纹理的界限依赖于观察与分析的尺度，这激发了他们在不同的尺度下检测图像的峰变点。1987年，Mallat将计算机视觉领域内多尺度分析的思想引入到小波分析中研究小波函数的构造及信号按小波变换的分解和重构，提出了小波多分辨分析的概念，统一了此前各种具体小波的构造方法。Mallat的工作不仅使小波分析理论取得了里程碑式的发展，同时也使多尺度分析在众多领域取得了许多重要的理论和应用成果。小波分析已经成为应用最广泛的多分辨率分析。