多目标决策方法是从20世纪70年代中期发展起来的一种决策分析方法。决策分析是在系统规划、设计和制造等阶段为解决当前或未来可能发生的问题，在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的一种分析过程。

多目标决策方法

在社会经济系统的研究控制过程中我们所面临的系统决策问题常常是多目标的，例如我们在研究生产过程的组织决策时，既要考虑生产系统的产量最大，又要使产品质量高，生产成本低等。这些目标之间相互作用和矛盾，使决策过程相当复杂使决策者常常很难轻易作出决策。这类具有多个目标的决策总是就是多目标决策。多目标决策方法现已广泛地应用于工艺过程、工艺设计、配方配比、水资源利用、环境、人口、教育、能源、企业高速武器系统设计和评价、经济管理等领域。

（1）化多为少法：将多目标问题化成只有一个或二个目标的问题，然后用简单的决策方法求解，最常用的是线性加权和法。

（2）分层序列法：将所有目标按其重要性程度依次排序，先求出第一个最重要的目标的最优解，然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解，一直求到最后一个目标为止。

（3）直接求非劣解法：先求出一组非劣解，然后按事先确定好的评价标准从中找出一个满意的解。

（4）目标规划法：对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在满足系统一定约束条件下，找出与目标期望值最近的解。

（5）多属性效用法：各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示，通过效用函数构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可行方案的优劣。

（6）层次分析法：把目标体系结构予以展开，求得目标与决策方案的计量关系。

（7）重排序法：把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。

（8）多目标群决策和多目标模糊决策等。

多目标决策一般包括多目标决策和多属性决策，是一门应用非常广泛的学科。目前，无论在理论上、方法上和应用方面都取得了迅速的发展。书中以方法和实例相结合，既介绍目前常用的多目标决策方法，又包含模糊多目标优化、多属性群体决策求解方法。

本书总结了编者多年来教学与科学的成果，既可作为高等学校有关专业高年级学生和研究生教材，也可为运筹学、管理学、计算机科学、系统科学、信息科学与工程等各行各业，进行生产经营、生产计划、生产作业管理的高级管理人员和系统分析人员，应用计算机辅助决策提供参考。

前言

第1章　线性规划

1.1　基本概念

1.1.1　线性规划问题举题

1.1.2　二维线性规划的几何图解

1.1.3　线性规划的标准形式

1.2　单纯形法求解

1.3　单纯形表

1.4　人工变量与两阶段法

第2章　非线性规划

2.1　非线性规划问题举例

2.2　基础知识

2.2.1　梯度

2.2.2　凸集

2.2.3　凸函数

2.3　无约束问题的最优解

2.4　有等式约束问题的最优解

2.5　有不等式约束问题的最优解

2.6　无约束问题的近似解法

2.6.1　梯度法

2.6.2　牛顿法

2.7　有约束问题的近似解法

2.7.1　罚函数法（外点法）

2.7.2　障碍函数法（内点法）

第3章　整数规划

3.1　整数规划问题举例

3.2　分支定界方法

3.3　分支定界法求解步骤

第4章　决策的基本理论

4.1　决策分析基础

4.1.1　随机情况下决策问题的基本特点

4.1.2　不确定情况的决策规划

4.1.3　风险决策的决策——期望货币价值规则（EMV）

4.2　主观概率

4.2.1　主观概率的基本概念

4.2.2　主观设定先验分布的方法

4.2.3　利用过去数据设定先验分布

4.3　价值和价值函数

4.3.1　结局集上的选好结构

4.3.2　确定型问题的价值函数

4.4　效用函数

4.4.1　货币结局的效用

4.4.2　价值和效用函数的估值

4.4.3　效用函数的型式

4.4.4　多属性价值函数

4.4.5　多属性效用函数

第5章　多目标最优化基本概念

5.1　多目标最优化问题举例

5.2　多目标优化问题的非劣解

5.2.1　劣解与非劣解

5.2.2　在决策空间的非劣解

5.3　锥的概念

5.4　非劣解的几何意义

5.5　弱非劣解的几何意义

5.6　多目标优化问题的求解方法

第6章　求解非劣的方法

6.1　用加权法求非劣解集

6.1.1　P（ω）问题的数值解法

6.1.2　非劣解集估计法（NISE法）

6.2　用Ρ（ε）约束法求非劣解集

6.2.1　Ρ（ε）问题的数值解法

6.2.2　Ρ（ε）问题的分析法求解

第7章　有总体选好信息的求解方法

7.1　选好函数与选好最优解

7.2　字典序法

7.3　理想点法

7.4　目的规划法

……

第8章　基于局部选好信息的交互式方法

第9章　多属性问题求解方法

第10章　模糊多目标化问题

第11章　多属性群体决策方法

参考文献