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多组组合

数学术语

多组组合是指把n个相异元素分为k（k≤n）个按照一定顺序排列的组不同分组方法的计数公式.

定义

把n个不同的元素分成k（k≤n）个按一定顺序排列的的组，其中第i组有个元素（），则不同的分组方法的种数为

证明

从n个元素中取出个元素有种方法，从剩下个元素中取出个元素有种方法，再依次选出个元素，分别有种方法.故由乘法原理得不同的分组方法的种数是

或者，利用证明不全相异元素的全排列公式的方法证明多组组合公式.

注意

多组组合与不全相异的全排列的计数公式完全相同，但它们的组合意义是不同的.

参考资料

最新修订时间：2024-05-21 17:38

条目作者

概述

定义

证明

注意

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