天津数字艺术博物馆为法国公议局旧址。这座近代中国境内规模最大、气势最恢宏的法租界行政机构建筑，是现存天津原各租界行政机构建筑中保存最完好、艺术水准最高的建筑，建于1931年，由建筑师雷欧·门德尔松设计，2006年由国务院公布为第六批全国重点文物保护单位。

2023年5月，天津数字艺术博物馆进入试运行阶段。

2023年5月18日，天津数字艺术博物馆开馆。

天津数字艺术博物馆将充分挖掘天津历史文化资源，以基本陈列——天津数字文博基本陈列展，对天津博物馆、大运河天津段、天津独乐寺、黄崖关长城等天津著名文物、文化遗产进行数字化采集、制作和展示；通过数字手段复原天津老城等文化遗产，让观众近距离感受天津悠久灿烂的历史文化魅力，让传统文化在数字化创新传承中焕发生机。