太阳高度角
地理学术语
太阳高度角(solar elevation angle),地理学术语,是指对地球上的某个地点太阳光入射方向和地平面的夹角。
定义
太阳高度角简称为“太阳高度”(其实是角度,不是高度)。太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。我们用h来表示这个角度,它在数值上等于太阳在地球地平坐标系中的地平高度
一般时间
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬(与太阳直射点纬度相等)以δ表示,观测地地理纬度用φ表示(太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正,南纬为负),地方时以t表示,有太阳高度角的计算公式
sin h= sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t
正午时间
日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算,每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0,正午时太阳高度角最大(90°),时角为0,以上的公式可以简化为:
sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ
由两角和与差的三角函数公式,可得
sin h=cos(φ-δ)
因此,
对于太阳位于天顶以北的地区而言,h=90°-(φ-δ);
对于太阳位于天顶以南的地区而言,h=90°-(δ-φ);
二者合并,因为无论是(φ-δ)还是(δ-φ),都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差,不会是负的,因此都等于它的绝对值,所以正午太阳高度角计算公式:
h=90°-|φ-δ|
具体计算:
还是举个例子来推导,假设春分日(秋分日也可,太阳直射点在赤道)某时刻太阳直射(0°,120°E)这一点,120°E经线上各点都是正午
对于(0°,120°E)这点来说,它离太阳直射点的纬度距离是0°,它的太阳高度角就是90°。
另外一个观测点,(1°N,120°E)与太阳直射点的纬度差为1°
此时,这一点的太阳高度角为89°(根据上面的公式h=90°-|φ-δ|)。
(1°S,120°E)与太阳直射点的纬度差也是1°.因此,当地的太阳高度角也是89°.
同一时刻,下列各观测点,报告的太阳高度角度数如下:
2°N/S(距太阳直射点2°):88°=90°-2°
3°N/S(距太阳直射点3°):87°=90°-3°
10°N/S(距太阳直射点10°):80°=90°-10°
30°N/S(距太阳直射点30°):60°=90°-30°
80°N/S(距太阳直射点80°):10°=90°-80°
90°N/S(距太阳直射点90°):0°=90°-90°
赤纬算法
上述式子中都涉及太阳赤纬,太阳赤纬的算法如下:
由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的,所以它(ED)也可
以用与式(1)相类似的表达式表述,即:
ED=0.3723+23.2567sin θ+0.1149sin 2θ-0.1712sin 3θ-0.758cos θ+0.3656cos 2θ+0.0201cos 3θ(5)
式中θ称日角,即 θ=2πt/365.2422(2)
这里t又由两部分组成,即 t=N-N0 (3)
式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366,等等。
N0=79.6764+0.2422×(年份-1985)-INT〔(年份-1985)/4〕
(式中INT表示取整数部分,例如INT(3.25)=3)
意义
在晨昏线上的各地太阳高度为0 °,表示正经历昼夜更替
昼半球上的各地太阳高度大于0°,表示白昼;
夜半球上的各地太阳高度小于0°,表示黑夜。
变化规律
1、纬度变化规律:由太阳直射点所在经纬度向南北两侧递减。太阳直射点的纬度相差一度,正午太阳高度角就减小一度。(推论:已知某一正午太阳高度角,一般有两条纬线等于此度数。)
例如:太阳直射20°N,这天全球正午太阳高度角就从20°N向南北两侧逐渐递减,19°N的正午太阳高度角就等于89°。
即19°N的正午太阳高度=90°-(太阳直射点-该地纬度)=90°-(20°-19°)=89°
2、季节变化规律:太阳直射点移来时渐增,移去时渐减(太阳直射点相对某地所在纬线而言)。例如:对于31°N的地区,在12月22日(冬至日)至6月22日(夏至日)这段时间,正午太阳高度角渐增,6月22日(夏至日)至12月22日(冬至日)这段时间,正午太阳高度角渐减。
3.直射线速度变化规律:当太阳从赤道向南北回归线运动时,直射的纬度变化呈减速运动,从两回归线运动至赤道逐渐做加速运动
小结:
1.整个南/北半球,正午太阳高度角能同时达全年最小值(该半球的冬至日),但不能同时达全年最大值
2.南北回归线之间的地区,太阳直射时达全年最大值,而非该半球的夏至日;
3.南北回归线上一年一次最大值(该半球的夏至日)和最小值(该半球的冬至日);南北回归线之间的地区一年两次最大值(太阳直射时)、一次最小值(该半球的冬至日),但赤道一年各两次;
4.回归线以外的地区,一年各一次最大值(该半球的夏至日)和最小值(该半球的冬至日)。
发展历程
2015年9月11日开始的全国大学生数学建模竞赛中,其中本科组A题太阳影子定位涉及到了此概念。在2023年9月7日的全国大学生数学建模竞赛中,本科组A题同样引用到了此概念。
参考资料
最新修订时间:2024-08-08 18:22
目录
概述
定义
参考资料