姚远出生于辽宁省沈阳市，他在沈阳音乐学院附属中等音乐学校声乐系度过了自己的高中生涯。2007年，姚远考入上海戏剧学院表演系；在校期间，他主演了话剧《原野》，并赴意大利、俄罗斯等地进行表演。此外，他还参与拍摄了某品牌香体露、巧克力、雪梅等多部广告作品。
2011年，参演
蒋家骏执导都市情感剧《
偏偏爱上你》，在剧中饰演阳光帅气的赵明，这是他的首部电视剧作品，从而正式进入演艺圈。
2012年，参演
刘涛、
严屹宽、
刘德凯主演的古装神话剧《
妈祖》，在剧中饰演男版妈祖，这是他首次在影视作品中尝试古装扮相。
2013年，与
唐菀搭档主演谍战剧《
桃花绽放》，在剧中担纲男主角，饰演军统上海特别行动组长江一彦；同年，出演
姚芊羽、
翟天临、
张晨光主演的年代传奇剧《
大当家》，在剧中饰演程逸飞的儿子程星星；此外，他还出演了警匪悬疑电影《女刑警之指纹专家》。
2014年，与
徐海乔、
谢闻轩、
姜皓严联袂主演都市情感励志剧《
39度青春》，在剧中饰演与程大器一起租房的设计师雷欧；同年，他还出演了剧情电影《决不饶恕》。
2015年，与
郑元畅、
童菲、
安七炫、
林爽联合主演古装神话电影《
济公之人皇鼎》，在片中饰演悟道教人、苦口婆心的唐僧；同年，与廖启智、梁健平联袂主演了剧情电影《十年》。
2016年，出演连春利执导的都市情感剧《
我们的千阙歌》，在剧中饰演司凌云的前男友韩启明，与张晨光饰演一对父子。
2017年，出演
李治廷、
颖儿、
付辛博主演的古装仙侠剧《
古剑奇谭2》，在剧中饰演百草谷弟子秦炀；随后，与
张译、
张国立、
李建义合作主演家庭伦理剧《
亲爹后爸》，在剧中饰演清高洒脱、桀骜不驯的天才画家孙博；8月，参加四川卫视历史体验真人秀节目《
穿越吧》，这是他的综艺首秀；12月，参加浙江卫视演技竞演类节目《
演员的诞生》。
2018年1月5日，与
曾梦雪、
罗米、郭欣禹、
李心博联合主演的都市爱情喜剧《
嗨！前任》首播，在剧中饰演风度翩翩的男主角孟云。同年，姚远参演电视剧《
蓝盔特战队》。
2024年5月27日，特别主演的电视剧《
末代厨娘》播出，在剧中饰演陆秋桐一角。12月5日，参演的电视剧《蓝盔特战队》播出。
姚远是一个有创造力的演员，他具有清新脱俗的外观以及纯熟的演技，对于复杂的人物性格有着很好的塑造功底和表演经验。在电视剧《妈祖》中，姚远所饰演的男版妈祖，给观众留下了深刻的印象。而在《大当家》、《绝不饶恕》等影视作品中，姚远则展现了其扎实的演技以及对于角色的拿捏、理解（刘天池、腾讯评）。
姚远拥有良好的外形与气质，生活中的他谦虚而又腼腆。在电视剧《我们的千阙歌》中，首次尝试挑战反派一号，凭借对角色的精彩塑造也获得了观众的一致认可。此外，在一组写真中，五官精致的他在镜头前，一改往日青涩暖男形象，时而高冷酷帅，时而挑眉嘴角微扬，眼神深邃笃定，侧颜杀更是硬朗迷人，散发出吸引力（新浪、北青网评）。